Zbieżność szeregu na zbieżność (zbieżność bezwzględną) i podaj wartość

[guserd]

Zbadaj poniższy szereg na zbieżność (włącznie ze zbieżnością bezwzględną) i podaj wartość szeregu, jeśli to możliwe:

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^\infty \frac{2}{k(k+1)(k+2)} }\)

Nie wiem zbytnio co z tym zrobić, coś próbowałem, ale nie wychodzi.

[Janusz Tracz]

wskazówka:    

\(\displaystyle{ \frac{2}{k(k+1)(k+2)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k+1} + \frac{1}{k+2} - \frac{1}{k+1} }\)