Witam czy dobrze rozpisałem funkcję w szereg Maclaurina?
\(\displaystyle{ f\left(x\right)=\frac{2x}{3-2x}=\frac{2x}{3}\cdot \frac{1}{1-\left(-\frac{2x}{3}\right)}=\frac{2x}{3}\cdot \sum _{n=0}^{\infty }\:\left(-\frac{2x}{3}\right)^n=\frac{2x}{3}\cdot \sum _{n=0}^{\infty }\:\frac{\left(-1\right)^n\cdot 2^n\cdot x^n}{3^n}=\sum _{n=0}^{\infty }\:\frac{\left(-1\right)^n\cdot 2^{n+1}\cdot x^{n+1}}{3^{n+1}}}\)
Rozpisanie funkcji w szereg Maclaurina
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4085
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1398 razy
Re: Rozpisanie funkcji w szereg Maclaurina
\(\displaystyle{ \frac{2x}{3-2x}=\frac{2x}{3}\cdot \frac{1}{1+\left(-\frac{2x}{3}\right)}}\)
Czy gdybym tu zmienił znak była by reszta poprawnie?
Czy gdybym tu zmienił znak była by reszta poprawnie?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4085
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1398 razy
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4085
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1398 razy
Re: Rozpisanie funkcji w szereg Maclaurina
No, a gdzie potrzebujesz tego minusa? Tu
\(\displaystyle{ \frac{2x}{3-2x}=\frac{2x}{3}\cdot \frac{1}{1-\left(+\frac{2x}{3}\right)}}\)
nie tu\(\displaystyle{ \frac{2x}{3-2x}=\frac{2x}{3}\cdot \frac{1}{1+\left(-\frac{2x}{3}\right)}}\)