Odwrócony cosinus

Definicja szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów. Suma szeregu i iloczyn Cauchy'ego szeregów. Iloczyny nieskończone.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11265
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Odwrócony cosinus

Post autor: mol_ksiazkowy »

Udowodnić, że \(\displaystyle{ \frac{\pi}{\cos(\pi x)} = \frac{1}{( \frac{1}{2})^2 -x^2 } - \frac{3}{( \frac{3}{2})^2 -x^2 }+ \frac{5}{( \frac{5}{2})^2 -x^2 } -... }\) gdy \(\displaystyle{ x \neq \pm \frac{1}{2}, \pm \frac{3}{2},... }\)
ODPOWIEDZ