Znaleść sumę szeregu :
$$\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{n^2-1}$$
Otrzymałam, że to jest równe $$\frac{1}{2} - \frac{1}{2n}- \frac{1}{2n+1}$$ :
Ale dalej nie wiem jak to policzyć $$(odpowiedź \frac{3}{4})$$
Suma szeregu
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Suma szeregu
$$\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{n^2-1}= \frac{1}{2}\sum_{n=2}^\infty ( \frac{1}{n-1}- \frac{1}{n+1} )= \frac{1}{2}( \frac{1}{1}+ \frac{1}{2})= \frac{3}{4} $$