Rozwinąć w szereg MacLaurina funkcję \(\displaystyle{ f(x)=\sin(x ^{2})}\).
Czy to będzie funkcja stale równa \(\displaystyle{ 0}\)?
Wzór Mac Laurina
Wzór Mac Laurina
Ostatnio zmieniony 26 lut 2021, o 21:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5220 razy
Re: Wzór Mac Laurina
Bynajmniej.
W znanym rozwinięciu
\(\displaystyle{ \sin t=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}t^{2n+1}}\)
podstaw \(\displaystyle{ t:=x^2}\).
W znanym rozwinięciu
\(\displaystyle{ \sin t=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}t^{2n+1}}\)
podstaw \(\displaystyle{ t:=x^2}\).
Re: Wzór Mac Laurina
Chyba nie bardzo rozumiem. Jeśli pod x podstawię 0, to nadal każdy wyraz będzie się zerował.
Może mógłbyś to jakoś rozpisać?
Może mógłbyś to jakoś rozpisać?
