suma szeregu

Definicja szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów. Suma szeregu i iloczyn Cauchy'ego szeregów. Iloczyny nieskończone.
Adam99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 3 lis 2020, o 14:45
Płeć: Mężczyzna
wiek: 23

suma szeregu

Post autor: Adam99 »

Obliczyć sumę szeregu

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{4n ^{2} -1}}\)

Będę wdzięczny za pomoc.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7918
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1671 razy

Re: suma szeregu

Post autor: janusz47 »

Przedstawienie szeregu w postaci sumy dwóch szeregów przez rozkład na sumę dwóch ułamków prostych.
Adam99
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 3 lis 2020, o 14:45
Płeć: Mężczyzna
wiek: 23

Re: suma szeregu

Post autor: Adam99 »

Chyba mam. Dostałem wynik \(\displaystyle{ \frac12}\), czy to dobrze?
Ostatnio zmieniony 3 lis 2020, o 19:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7918
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1671 razy

Re: suma szeregu

Post autor: janusz47 »

Proszę przedstawić rozwiązanie.
ODPOWIEDZ