Zbieżność szeregu.

[pawlo392]

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ x}\) szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}(n+2^n)x^n\sin(\frac{1}{3^n}) }\) jest zbieżny? Próbowałem kryterium d'Alamberta ale nic sensownego nie wychodzi.

[janusz47]

Szereg przedstawiamy w postaci sumy dwóch szeregów potęgowych. Do każdego z nich stosujemy kryterium Cauchy-Hadamarda.