Korzystając z kryterium porównawczego zbadać zbieżność podanego szeregu :
\(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{\infty} n \sin \frac{1}{n^2}}\)
Mam problem z tym przykładem bo w ogóle nie wiem jak się zabrać za takie przykłady z trygonometrią w szeregach :/ .
Kryterium porównawcze zadanie
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Kryterium porównawcze zadanie
Dla małych `x` zachodzi `\sin x\ge 2/\pi x` (nierówność Jordana).
Ostatnio zmieniony 8 maja 2020, o 20:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 27 wrz 2018, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 3 razy
Re: Kryterium porównawcze zadanie
I z tego korzysta się do przykładów z trygonometrią w szeregach ? Bo próbuję zrozumieć jak takie cuś rozwiązywać nie tylko dla sinusów ale też dla innych funkcji trygonometrycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Kryterium porównawcze zadanie
Kamień filozoficzny nie istnieje. To jest jedno z podstawowych narzędzi, które powinno być w repertuarze każdego zajmującego sie matematyką. Im więcej takich narzędzi poznasz, tym łatwiej Ci przyjdzie rozwiązywanie zadań.
Ale jednego wihajstra do wszystkiego nie znajdziesz
Ale jednego wihajstra do wszystkiego nie znajdziesz
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 27 wrz 2018, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 3 razy
Re: Kryterium porównawcze zadanie
No rozumiem , a jest jakiś zbiór,kompendium wiedzy którym mogę się posiłkować czy raczej powinienem bazować na podręcznikach z Analizy tylko i wyłącznie ? Bo nie wiem też czy to nie jest po prostu jakieś moje nie douczenie w danym materiale (np. w trygonometrii) na poziomie podstawowym, czy własnie brak tych "narzędzi" o których tutaj wspomniałeś.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Kryterium porównawcze zadanie
Każdy z nas poznawał te metody czytając podręczniki, rozwiązując zadania,a przede wszystkim myśląc nad tym, co się robi. Ćwiczenie czyni mistrza