Czy mogłabym prosić o poradę jak ruszyć z zadaniem z Kuratowskiego dotyczące zbieżności szeregu?
Dowieść, że jeśli szereg o wyrazach dodatnich \(\displaystyle{ a _{1}+a _{2} +...}\) jest zbieżny, to zbieżne są również szeregi \(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } \frac{\sqrt[]{a _{n} }} { n}}\) oraz \(\displaystyle{ \sum_{ n=1 }^{ \infty } \sqrt[k]{a _{n+1} a_{n+2} ... a_{n+k} }}\)
Dasio11 pisze: ↑1 maja 2020, o 12:17
Wskazówka: użyj nierówności między średnimi.
@Dasio mógłbyś napisać coś więcej? Zastosować je do wyrazu ogólnego czy sumy? Analiza na nauczaniu online to czarna magia, dlatego tak błądzę jak we mgle. Bo pierwszy szereg stawiałabym na średnią arytmetyczną, ostatni geometryczną, a środkowy? Potem na podstawie kryterium porównawczego?
