a) \(\displaystyle{ \sum_{n = 1}^{ \infty } \frac{1}{4n ^{2} - 1 } }\)
Jak obliczyć sumę tego ciągu?
Zbieżność ciągu
-
p13
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 10 lis 2019, o 20:01
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 18 razy
Zbieżność ciągu
1. Korzystając z definicji zbadać zbieżność podanych szeregów, dla szeregów zbieżnych wyznaczyć ich sumy:
a) \(\displaystyle{ \sum_{n = 1}^{ \infty } \frac{1}{4n ^{2} - 1 } }\)
Jak obliczyć sumę tego ciągu?
a) \(\displaystyle{ \sum_{n = 1}^{ \infty } \frac{1}{4n ^{2} - 1 } }\)
Jak obliczyć sumę tego ciągu?
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Zbieżność ciągu
Zastosuj rozkład:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4n^2-1}= \frac{ \frac{1}{2} }{2n-1}- \frac{ \frac{1}{2} }{2n+1} }\)
i policz sumę kilku pierwszych wyrazów.
\(\displaystyle{ \frac{1}{4n^2-1}= \frac{ \frac{1}{2} }{2n-1}- \frac{ \frac{1}{2} }{2n+1} }\)
i policz sumę kilku pierwszych wyrazów.