Ma ktoś może pomysł na wskazówkę?
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } 4^{n} \cdot \ln(1 + 3^{-n}) }\)
Zbieżność szeregu korzystając z kryterium ilorazowego.
-
kyatt
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 15 sty 2019, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
Zbieżność szeregu korzystając z kryterium ilorazowego.
Ostatnio zmieniony 12 mar 2020, o 20:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.
-
Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Zbieżność szeregu korzystając z kryterium ilorazowego.
Nie jest spełniony warunek konieczny zbieżności. Mamy
\(\displaystyle{ 4^{n}\ln\left(1+3^{-n}\right)=\left(\frac{4}{3}\right)^{n}\cdot \frac{\ln\left(1+3^{-n}\right)}{3^{-n}}\stackrel{n\to \infty}\longrightarrow +\infty}\)
\(\displaystyle{ 4^{n}\ln\left(1+3^{-n}\right)=\left(\frac{4}{3}\right)^{n}\cdot \frac{\ln\left(1+3^{-n}\right)}{3^{-n}}\stackrel{n\to \infty}\longrightarrow +\infty}\)
