Pytanie

[Nadine]

\(\displaystyle{
\sum_{n=1}^{∞} \frac{1}{nE \sqrt{n} }
}\)

Co oznacza \(\displaystyle{ E}\) na dole wyrażenia?

[Jan Kraszewski]

Najpewniej część całkowitą.

JK

[Nadine]

Jak to się ma to zadania jeśli mogę spytać, znaczy co to zmienia?

[Jan Kraszewski]

Zmienia względem czego?

JK

[janusz47]

Litera E, to litera początkowa słowa francuskiego "Entier " - całkowity - nazwa spotykana w starszych podręcznikach matematyki.

Obecnie na oznaczenie tej funkcji używa się symbolu \(\displaystyle{ \lfloor \ \ \rfloor }\) i nazywa się "podłogą" (ang. "floor").

Definicja funkcji "podłoga"

\(\displaystyle{ \lfloor x \rfloor }\) - oznacza część całkowitą liczby \(\displaystyle{ x }\), czyli największą liczbę całkowitą z półprostej \(\displaystyle{ (-\infty, \ \ x] }\)

lub

\(\displaystyle{ \lfloor x \rfloor = \max \{ n\in \ZZ : n\leq x \}, }\)

Jak oszacuje Pani \(\displaystyle{ E \sqrt{n} }\) czyli \(\displaystyle{ \lfloor \sqrt{n} \rfloor }\) ?