Szereg zbieżny

[Bran]

Czy można w języku prawdopodobieństwa określić zbieżność szeregu? Tj. szereg \(\displaystyle{ a_n}\) jest zbieżny, to wartość oczekiwaną zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\), która ma rozkład \(\displaystyle{ \left\{ \left( a_n, p_n\right) : n \in \NN \right\}}\), gdzie \(\displaystyle{ p_n}\) jest prawdopodobieństwem (dodatnim) realizacji \(\displaystyle{ a_n}\).-- 2 lip 2019, o 02:35 --To istnieje wartość oczekiwana*

[Kordyt]

Bardzo nieprecyzyjne pytanie.

Jeśli mamy szereg \(\displaystyle{ \Sum a_n}\) to wszystkie jego wyrazy są już określone, a jeśli mówimy o jakichś wyrazach losowych tj. dla przestrzeni probabilistycznej \(\displaystyle{ (\Omega , \mathcal{A}, \mathbb{P})}\) każdy wyraz byłby odzworowaniem \(\displaystyle{ a_n\colon\Omega\times\mathbb{N}\to\mathbb{K}}\)

To raczej każdemu wyrazowi należałoby podać jego osobny rozkład prawdopodobieństwa (być może ten sam dla każdego wyrazu szeregu).