wzór na n-ty wyraz szeregu

[Tyfon]

Jak zapisać wzór na n-ty wyraz tego szeregu?
\(\displaystyle{ 1- \frac{1}{4}x- \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}x^2 - \frac{1 \cdot 3 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12} x^3 - \frac{1 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} x^4-\dots}\)

-- 9 maja 2016, o 17:17 --

Już wiem,
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty}x^n \cdot \left(-1 \right)^n \cdot { \frac14\choose n}}\)
Choć nie rozumiem tego rozszerzonego symbolu Newtona.

[Premislav]

Dla \(\displaystyle{ k \notin \NN^{+}}\) definiujemy
\(\displaystyle{ {k \choose n}= \frac{k^{\underline{n}}}{n!}= \frac{ \prod_{j=0}^{n-1} (k-j)}{n!}}\),
oczywiście \(\displaystyle{ n}\) musi być naturalne.