Strona 1 z 1
Z twierdzenia Couchy'ego
: 2 sty 2016, o 15:51
autor: Velarian
\(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} 2^n \sin { \frac{\pi}{3^n}}\)
Wynik to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)
a mi wychodzi ,że \(\displaystyle{ 0}\) ,bo
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{\sin \frac{\pi}{3^n}}{\frac{\pi}{3^n}} =0}\)
Z twierdzenia Couchy'ego
: 2 sty 2016, o 16:00
autor: bartek118
Nie mam zielonego pojęcia, co Ty policzyłeś, ale:
(a) źle to policzyłeś
(b) nie ma to żadnego związku z tym szeregiem
Z twierdzenia Couchy'ego
: 2 sty 2016, o 16:08
autor: Velarian
Policzyłem taką granicę
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{2^n \pi \frac{\sin \frac{\pi}{3^n}}{\frac{\pi}{3^n}3^n}}}\)
Z twierdzenia Couchy'ego
: 2 sty 2016, o 16:10
autor: bartek118
Ahh, czyli Ty sprawdzasz zbieżność tego szeregu, a nie liczysz sumę. Bądź łaskaw napisać treść zadania w poście.
Granica ta wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), a to dlatego, że \(\displaystyle{ \frac{\sin x}{x} \to 1}\), gdy \(\displaystyle{ x \to 0}\).
Z twierdzenia Couchy'ego
: 2 sty 2016, o 16:21
autor: a4karo
I popraw tytuł posta, bo aż zęby bolą
bartek118 pisze:Nie mam zielonego pojęcia, co Ty policzyłeś, ale:
... źle to policzyłeś
Gratulacje