\(\displaystyle{ \sum_{ \infty }^{n=1} 2^n \sin { \frac{\pi}{3^n}}\)
Wynik to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)
a mi wychodzi ,że \(\displaystyle{ 0}\) ,bo
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{\sin \frac{\pi}{3^n}}{\frac{\pi}{3^n}} =0}\)
Z twierdzenia Couchy'ego
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 11 gru 2015, o 11:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 14 razy
Z twierdzenia Couchy'ego
Policzyłem taką granicę
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{2^n \pi \frac{\sin \frac{\pi}{3^n}}{\frac{\pi}{3^n}3^n}}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{2^n \pi \frac{\sin \frac{\pi}{3^n}}{\frac{\pi}{3^n}3^n}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Z twierdzenia Couchy'ego
Ahh, czyli Ty sprawdzasz zbieżność tego szeregu, a nie liczysz sumę. Bądź łaskaw napisać treść zadania w poście.
Granica ta wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), a to dlatego, że \(\displaystyle{ \frac{\sin x}{x} \to 1}\), gdy \(\displaystyle{ x \to 0}\).
Granica ta wynosi \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\), a to dlatego, że \(\displaystyle{ \frac{\sin x}{x} \to 1}\), gdy \(\displaystyle{ x \to 0}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Z twierdzenia Couchy'ego
I popraw tytuł posta, bo aż zęby bolą
Gratulacjebartek118 pisze:Nie mam zielonego pojęcia, co Ty policzyłeś, ale:
... źle to policzyłeś