Zbieżność szeregu

Definicja szeregów liczbowych, kryteria zbieżności szeregów. Suma szeregu i iloczyn Cauchy'ego szeregów. Iloczyny nieskończone.
kt26420
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 21 sty 2021, o 16:29
Płeć: Kobieta
wiek: 21
Podziękował: 40 razy

Zbieżność szeregu

Post autor: kt26420 »

Jak pokazać, że $$ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\left[ n \sqrt{ \pi } \right] }{n^2} $$ jest ograniczony?
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Zbieżność szeregu

Post autor: Janusz Tracz »

Ale co jest ograniczone? Można pokazać, że szereg jest rozbieżny. Oszacowanie \(\displaystyle{ x-1 \le \left[ x\right] }\) powinno się tu przydać.
ODPOWIEDZ