Drgania tłumione i wymuszone

Ruch drgający, wahadła i oscylatory. Ruch falowy i stowarzyszone z nim zjawiska. Zjawiska akustyczne.
michalson111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 31 mar 2021, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
wiek: 22

Drgania tłumione i wymuszone

Post autor: michalson111 » 5 maja 2021, o 12:23

Zad 1
Masa 4 kg przymocowana do dolnego końca pionowej sprężyny o stałej sprężystości \(\displaystyle{ 20N/m}\) oscyluje z okresem \(\displaystyle{ 10s}\). Znajdź:
(a)okres drgań własnych
(b)stałą tłumienia
(c)logarytmiczny dekrement tłumienia

Zad 2
Równanie ruchu dla wymuszonych oscylacji ma postać \(\displaystyle{ 2 \frac{d^{2} x}{dt^{2}} + 1,5\frac{dx}{dt}+40x = 12\cos4t}\)
Znajdź:
(a)amplitude
(b)opóźnienie fazowe
(c)współczynnik \(\displaystyle{ Q}\)
(d)moc rozproszoną

Zad 3
Oscylator tłumiony ma częstotliwość, która stanowi \(\displaystyle{ 9/10}\) jego częstotliwości drgań własnych. W jakim stopniu zmniejsza jego amplituda w każdym cyklu?
Ostatnio zmieniony 5 maja 2021, o 12:37 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawny kod LaTeX-a, zapoznaj sie z instrukcją https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6696
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1447 razy

Re: Drgania tłumione i wymuszone

Post autor: janusz47 » 5 maja 2021, o 22:30

Zadanie 1
Oscylator tłumiony - ogólna postać równania drgań tłumionych..
Obliczenie wielkości a), b, c).

Zadanie 2
Rozwiązanie równania różniczkowego.
Obliczenie wielkości a), b, c), d).

Zadanie 3
Podobnie jak zadanie 1.

ODPOWIEDZ