Matematyka.pl

Zad 1
Masa 4 kg przymocowana do dolnego końca pionowej sprężyny o stałej sprężystości \(\displaystyle{ 20N/m}\) oscyluje z okresem \(\displaystyle{ 10s}\). Znajdź:
(a)okres drgań własnych
(b)stałą tłumienia
(c)logarytmiczny dekrement tłumienia

Zad 2
Równanie ruchu dla wymuszonych oscylacji ma postać \(\displaystyle{ 2 \frac{d^{2} x}{dt^{2}} + 1,5\frac{dx}{dt}+40x = 12\cos4t}\)
Znajdź:
(a)amplitude
(b)opóźnienie fazowe
(c)współczynnik \(\displaystyle{ Q}\)
(d)moc rozproszoną

Zad 3
Oscylator tłumiony ma częstotliwość, która stanowi \(\displaystyle{ 9/10}\) jego częstotliwości drgań własnych. W jakim stopniu zmniejsza jego amplituda w każdym cyklu?

Zadanie 1
Oscylator tłumiony - ogólna postać równania drgań tłumionych..
Obliczenie wielkości a), b, c).

Zadanie 2
Rozwiązanie równania różniczkowego.
Obliczenie wielkości a), b, c), d).

Zadanie 3
Podobnie jak zadanie 1.