Efekt Dopplera.

[ola7]

Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi \(\displaystyle{ 343m/s}\). Źródłem dźwięku o częstotliwości \(\displaystyle{ 300Hz}\) jest syrena wozu policyjnego. Wóz zbliża się z prędkością \(\displaystyle{ 5m/s}\) do pionowej ściany odbijającej dźwięk syreny. Jaką częstotliwość dudnień słyszy policjant? Wskazówka: wyznaczyć najpierw częstotliwość dźwięku docierającego do ściany (i odbijającego się od niej), a następnie częstotliwość fali odbieranej przez policjanta.

[korki_fizyka]

Postępuj zgodnie ze wskazówką stosując 2x wzór na częstotliwość w tym efekcie, znasz go ?

[janusz47]

W tym zadaniu mamy dwa efekty Dopplera.

Częstotliwość dźwięku docierającego do ściany

\(\displaystyle{ f_{w} = \frac{v}{v + v_{s}}\cdot f_{s}}\)

\(\displaystyle{ f_{w}= \frac{343 \frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}+ (- 5\frac{m}{s})}\cdot (300 Hz) \approx 304 Hz}\)

Czętotliwość fali odbieranej przez policjanta

\(\displaystyle{ f_{L} = \frac{v +v_{L}}{v}\cdot f_{w}}\)

\(\displaystyle{ f_{L} = \frac{343 \frac{m}{s} + 5\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}}\cdot (304 Hz) \approx 308 Hz.}\)

[korki_fizyka]

Olu już możesz wyłączyć myślenie wystarczy przepisać

[janusz47]

Gdyby Pan wziął pieniądze za rozwiązanie tego zadania takiego zdania na pewno byś Pan nie napisał.
Ta niebieska reklama na wizytówce Pana o tym świadczy.

[ola7]

No właśnie policzyłam i też mi wyszło \(\displaystyle{ 308Hz}\), z tym że znów ponoć źle

[janusz47]

OCTAVE

Kod: Zaznacz cały

>> (343/338)*300
ans =  304.44
>> (348/343)*304.44
ans =  308,88 

\(\displaystyle{ f_{L}\approx 309 Hz.}\)

[ola7]

może w warunkach zadania należy coś uwzględnić jeszcze..

[korki_fizyka]

Gdyby Pan wziął pieniądze za rozwiązanie tego zadania takiego zdania na pewno byś Pan nie napisał.
Ta niebieska reklama na wizytówce Pana o tym świadczy.

ale nie wziąłem za to zacząłem już naprowadzać na rozwiązanie tego zadanie zanim nie wyjechał pan ze swoim gotowcem
wkurza mnie za każdym razem, gdy ktoś podaje gotowe rozwiązanie na tacy, nawet gdy osoba potrzebująca pomocy prosi tylko o naprowadzenie na prawidłowy tok myślenia

to sposób kompletnie niedydaktyczny, wszak najlepiej uczymy się na własnych błędach ale żeby je popełnić musimy sami w ogóle ruszyć z miejsca, a pan tu większości to skutecznie uniemożliwia

może w warunkach zadania należy coś uwzględnić jeszcze..

nic nie trzeba uwzględniać tylko wierzyć we własne siły:) gdybyś od razu podała swoje wyliczenia to inna byłaby rozmowa

pozostało jeszcze obliczyć różnicę tych częstotliwości czego nikt do tej pory nie zauważył

[janusz47]

Nic Pan nie zaczął naprowadzać?

[kruszewski]

Podawana odpowiedź jest odpowiedzią na pytanie:
" Jaką częstotliwość dudnień słyszy policjant? "
a nie pytanie o częstotliwość dźwięku słyszanego przez policjanta.

[janusz47]

Dziękuję Panu Wiesławowi Kruszewskiemu za uwagę, dzięki której jeszcze raz mogę przeanalizować efekty Dopplera w tym zadaniu.

Syrena wytwarza drgania o częstotliwości \(\displaystyle{ 300}\) drgań na sekundę. Policjant w radiowozie słyszy dźwięk o częstości drgań wytarzanych przez syrenę.

Gdyby radiowóz znajdował się w spoczynku - długość fali sygnału dźwiękowego o częstości \(\displaystyle{ 300 Hz}\) rozchodzącego się w powietrzu wyniosłaby

\(\displaystyle{ \lambda_{0} = \frac{v}{f_{0}} = \frac{343m/s}{3001/s}= 1,1433 m.}\)

Radiowóz porusza się z prędkością \(\displaystyle{ v_{r} = 5\frac{m}{s}<< 343\frac{m}{s}= v}\) - długość fali sygnału dźwiękowego przed nim jest mniejsza niż \(\displaystyle{ \lambda_{0}}\) i wynosi

\(\displaystyle{ \lambda_{p} = \lambda_{0}\left(\frac{v - v_{r}}{v}\right)= (1,14 m)\cdot \left( \frac{343m/s- 5m/s}{343 m/s}\right) = 1,1266 m.}\)

Możemy zauważyć, że ta różnica jest niewielka (prędkość radiowozu jest dużo mniejsza od prędkości rozchodzącego się w powietrzu dźwięku).

Długość fali sygnału dźwiękowego, docierającego i odbitego od ściany budynku jest równa długości fali przed radiowozem czyli \(\displaystyle{ \lambda_{p}= 1,1266 m.}\)

Wobec tego częstość sygnału "wysyłanego" przez nieruchomą ścianę wynosi

\(\displaystyle{ f_{w} = \frac{v - v_{r}}{\lambda_{p}} = \frac{338m/s}{1,1266m} = 300,01 Hz \approx 300 Hz.}\)

Radiowóz jest detektorem, poruszającym się w kierunku nieruchomego źródła. Częstość fali dźwiękowej rejestrowanej przez policjanta wynosi

\(\displaystyle{ f_{L} = \frac{v + v_{s}}{\lambda_{p}} = \frac{343 m/s+5m/s}{1,1266m} = 308,89 Hz \approx 309 Hz.}\)

Częstotliwość dudnień jaką słyszy policjant jest więc równa

\(\displaystyle{ f_{d}= f_{L}- f_{w} = 309 Hz - 300Hz = 9 Hz.}\)

Pani Olu7 proszę jeszcze raz sprawdzić rozwiązanie.