Związek dyspersyjny dla fal na głębokiej wodzie dany jest równaniem:
\(\displaystyle{ w^{2} = g \cdot k + \frac{T}{\rho} \cdot k^{3}, \rho = 10kg/m^{3}}\), gdzie \(\displaystyle{ T = 7,2 \cdot 10^{-4}}\)
Znaleźć dla jakiej długości fali prędkość grupowa równa się prędkości fazowej
tak więc moje myślenie było takie:
\(\displaystyle{ V_g = V_f =>\frac{dw}{dk} = \frac{w}{k}}\)
czy to jednak jest dobre rozumowanie?
Dla jakiej długości fali prędkość grupowa równa się fazowej
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 5 paź 2017, o 20:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
Dla jakiej długości fali prędkość grupowa równa się fazowej
Ostatnio zmieniony 3 maja 2019, o 21:40 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Re: Dla jakiej długości fali prędkość grupowa równa się fazo
To jest dobre rozumowanie, z którego nic nie wynika.
Ze związku dyspersyjnego
\(\displaystyle{ \omega^2 = g\cdot k +\frac{T}{\rho}\cdot k^3,}\) wyznaczamy \(\displaystyle{ \omega.}\)
Obliczamy wartość prędkości fazowej \(\displaystyle{ v_{\phi} = \frac{\omega}{k}.}\)
Obliczamy wartość prędkości grupowej \(\displaystyle{ v_{g} = \frac{d\omega}{dk}.}\)
Porównujemy te dwie prędkości (otrzymujemy Twoje równanie).
Z równania tego wyznaczamy liczbę falową \(\displaystyle{ k.}\)
Ze związku \(\displaystyle{ k = \frac{2\pi}{\lambda}}\) wyznaczamy długość fali \(\displaystyle{ \lambda = \frac{2\pi}{k}.}\)
Ze związku dyspersyjnego
\(\displaystyle{ \omega^2 = g\cdot k +\frac{T}{\rho}\cdot k^3,}\) wyznaczamy \(\displaystyle{ \omega.}\)
Obliczamy wartość prędkości fazowej \(\displaystyle{ v_{\phi} = \frac{\omega}{k}.}\)
Obliczamy wartość prędkości grupowej \(\displaystyle{ v_{g} = \frac{d\omega}{dk}.}\)
Porównujemy te dwie prędkości (otrzymujemy Twoje równanie).
Z równania tego wyznaczamy liczbę falową \(\displaystyle{ k.}\)
Ze związku \(\displaystyle{ k = \frac{2\pi}{\lambda}}\) wyznaczamy długość fali \(\displaystyle{ \lambda = \frac{2\pi}{k}.}\)
Ostatnio zmieniony 4 maja 2019, o 19:15 przez janusz47, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 656
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 74 razy
Re: Dla jakiej długości fali prędkość grupowa równa się fazo
\(\displaystyle{ k = \frac{2\pi}{\lambda}}\) i po podstawieniu danych \(\displaystyle{ \lambda \approx 5\ mm}\)