Obciążnik o masie 100 gramów, zawieszony na sprężynie.

[karp98]

Obciążnik o masie \(\displaystyle{ 100}\) gramów, zawieszony na sprężynie wykonuje drgania harmoniczne o okresie \(\displaystyle{ 0,314}\) sekundy. Oblicz wartość siły działającej na obciążnik ze strony sprężyny przy wychyleniu równym \(\displaystyle{ 5 cm}\).

[korki_fizyka]

Z czym masz problem ?

[StudentIB]

Wzór na okres drgań sprężyny obciążonej masą to:

\(\displaystyle{ T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}}\)

gdzie: \(\displaystyle{ m}\) - masa, \(\displaystyle{ k}\) - sztywność sprężyny.

Po przekształceniu możemy uzyskać wzór na sztywność sprężyny:

\(\displaystyle{ k=\frac{4 \pi^{2} m}{T^{2}}}\)

Po podstawieniu danych uzyskujemy:

\(\displaystyle{ k=\frac{4 \pi^{2} \cdot 0,1}{0,314^{2}}=40,04 \ \frac{N}{m}}\)

Mając sztywność sprężyny możemy wyznaczyć siłę ze wzoru:

\(\displaystyle{ F=-k \cdot x}\)

gdzie: \(\displaystyle{ x}\) - wychylenie.

Podstawiamy dane i wychodzi:

\(\displaystyle{ F=-40,04 \cdot 0,05=-2,002 \ N}\)