Oblicz prędkość, przy której samochód zacznie silnie...

[Artut97]

Samochód osobowy jedzie po asfaltowej jezdni z łączeniami poszczególnych odcinków co \(\displaystyle{ 20m}\). Masa tego pojazdu to \(\displaystyle{ 1500kg}\), a całkowity współczynnik sprężystości jego zawieszenia wynosi \(\displaystyle{ 20\frac{kN}{m}}\). Oblicz prędkość, przy której samochód zacznie silnie drgać podczas jazdy.

\(\displaystyle{ x=20m}\)
\(\displaystyle{ m=1500kg}\)
\(\displaystyle{ k=20\frac{kN}{m}}\)

\(\displaystyle{ t=\frac{n}{f}}\)
\(\displaystyle{ v=\frac{x}{t}=\frac{xf}{n}=\frac{x\sqrt{k}}{2\pi n\sqrt{m}}}\)

Odpowiedź w książce to:

\(\displaystyle{ v=\frac{x\sqrt{k}}{2\pi \sqrt{m}}=11,6\frac{m}{s}}\)

Zastanawiam się czemu pod \(\displaystyle{ n}\) można podstawić \(\displaystyle{ 1}\).

EDIT: Działy mi się pokręciły, nie mogę skasować tego postu.

[Siemorod]

\(\displaystyle{ t=\frac{n}{f}}\)

Co to za wzór? Bo właśnie \(\displaystyle{ n}\) w tym wzorze jest źródłem twych nieszczęść. Okres to jest po prostu odwrotność częstotliwości.

Twój wzór jest błędny, bo według niego dla dostatecznie dużego \(\displaystyle{ n}\), właściwie przy każdej małej prędkości będzie następował rezonans, co jest nieprawdą.

[Artut97]

Już wiem, po prostu w tym czasie jest tylko jedna "hopka", dlatego \(\displaystyle{ n=1}\). Albo przyjąć \(\displaystyle{ t=T}\), co jest prawdą. Dzięki za odpowiedź.