Siatka dyfrakcyjna

[plusik_minusik]

Stała siatki dyfrakcyjnej \(\displaystyle{ d=0,01mm}\), a szerokość części przezroczystej \(\displaystyle{ a=0,0025 mm}\). Ile maksimów interferencyjnych z jednej strony maksimum zerowego do kąta \(\displaystyle{ \alpha = 30^\circ}\) będzie nieobserwowanych wskutek pokrycia się z głównymi minimami dyfrakcyjnymi dla długości fal \(\displaystyle{ \lambda = 500 nm}\)?

[korki_fizyka]

Sprawdź jeszcze raz poprawność treści tego zadania.

[janusz47]

Treść zadania z wyjątkiem słowa "do" zamiast "dla" jest poprawna.

Wskazówka:

Zapisujemy dwa warunki:

-na rząd minimum.

- na rząd maksimum

siatki dyfrakcyjnej.

[plusik_minusik]

Sprawdziłam jeszcze raz treść zadania i jest przepisane poprawnie ze zbioru, co nie znaczy, że nie mógł tam pojawić się błąd.
Oczekiwana odpowiedź to:
\(\displaystyle{ n = m \frac{d}{a}}\), gdzie m to liczba całkowita a \(\displaystyle{ n \le 10; n = 4}\) i \(\displaystyle{ n = 8}\)
Doszłam tylko do \(\displaystyle{ n \le 10}\)... Nie mam pojęcia jak powiązać cokolwiek z \(\displaystyle{ a}\).

[janusz47]

Proszę skorzystać z wyżej wymienionych warunków:

\(\displaystyle{ d\sin(\alpha) = n\lambda, \ \ n = 0,1,2..}\)

\(\displaystyle{ a\sin(\alpha) = m \lambda , \ \ m =1,2,...}\)

[plusik_minusik]

Proszę skorzystać z wyżej wymienionych warunków:

\(\displaystyle{ d\sin(\alpha) = n\lambda, \ \ n = 0,1,2..}\)

\(\displaystyle{ a\sin(\alpha) = m \lambda , \ \ m =1,2,...}\)

wychodzi, a mogę zapytać skąd drugi warunek? mam wrażenie, że przewertowałam cały internet i nie znalazłam żadnej zależności z \(\displaystyle{ a}\) jako szerokością części przezroczystej

[janusz47]

Z warunku na występowanie minimum.
Proszę zajrzeć na przykład do drugiego tomu kursu fizyki I.W. Sawieliewa strony 489-492. WN.PWN Warszawa 1990.

Uwzględniamy jeszcze trzeci warunek ograniczający:

\(\displaystyle{ n\leq \frac{1}{2}\frac{d}{\lambda}.}\)