Strona 1 z 1

Wahadło matematyczne

: 30 sty 2017, o 17:10
autor: xxDorianxx
Proszę mi dokładnie powiedzieć skąd taki wzór się wziął
\(\displaystyle{ T=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} }}\)

Wahadło matematyczne

: 30 sty 2017, o 17:25
autor: AiDi
Z równania oscylatora harmonicznego. Jeśli przez \(\displaystyle{ \vec{x}}\) oznaczymy odchylenie wahadła liczone w poziomie, to dla bardzo małych kątów siła 'zawracająca' wyraża się przybliżonym wzorem: \(\displaystyle{ \vec{F}=-\frac{mg}{l}\vec{x}}\). Wstawiając to do drugiej zasady dynamiki:
\(\displaystyle{ ma=-\frac{mg}{l}x \Leftrightarrow a+\frac{g}{l}x=0}\).
Jest to równanie oscylatora harmonicznego \(\displaystyle{ a+\omega^2x=0}\), w którym \(\displaystyle{ \omega^2=\frac{g}{l}}\). Dalej chyba wiesz jak z tego uzyskać okres :wink: