Proszę mi dokładnie powiedzieć skąd taki wzór się wziął
\(\displaystyle{ T=2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g} }}\)
Wahadło matematyczne
- xxDorianxx
- Użytkownik
- Posty: 413
- Rejestracja: 1 paź 2016, o 17:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 22 razy
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Wahadło matematyczne
Z równania oscylatora harmonicznego. Jeśli przez \(\displaystyle{ \vec{x}}\) oznaczymy odchylenie wahadła liczone w poziomie, to dla bardzo małych kątów siła 'zawracająca' wyraża się przybliżonym wzorem: \(\displaystyle{ \vec{F}=-\frac{mg}{l}\vec{x}}\). Wstawiając to do drugiej zasady dynamiki:
\(\displaystyle{ ma=-\frac{mg}{l}x \Leftrightarrow a+\frac{g}{l}x=0}\).
Jest to równanie oscylatora harmonicznego \(\displaystyle{ a+\omega^2x=0}\), w którym \(\displaystyle{ \omega^2=\frac{g}{l}}\). Dalej chyba wiesz jak z tego uzyskać okres
\(\displaystyle{ ma=-\frac{mg}{l}x \Leftrightarrow a+\frac{g}{l}x=0}\).
Jest to równanie oscylatora harmonicznego \(\displaystyle{ a+\omega^2x=0}\), w którym \(\displaystyle{ \omega^2=\frac{g}{l}}\). Dalej chyba wiesz jak z tego uzyskać okres