Amplituda fali wypadkowej,efekt Dopplera
: 29 sie 2015, o 16:36
Czesc wszystkim.
Mam problem z trzema zadaniami.
W pierwszym nie jestem pewien odpowiedzi.
W drugim tym bardziej nie jestem pewien.
Trzeciego nie potrafie ruszyć
1.
Jaka jest amplituda fali wypadkowej powstałej w wyniku nałożenia się dwóch fal
harmonicznych o takiej samej częstotliwości i amplitudach równych odpowiednio 1
cm i 2 cm jeżeli oscylacje różnią się w fazie o π /2 . Fale rozchodzą się w jednym
kierunku.
No więc tak, równania fal to mam :
\(\displaystyle{ f1 : 2Asin(kx - wt + \frac{ \pi }{2})}\)
\(\displaystyle{ f2 : Asin(kx - wt)}\)
Dodajac je chcialbym skorzystac ze wzoru :
\(\displaystyle{ sin \alpha + sin \beta = sin \frac{ \alpha + \beta }{2}cos \frac{ \alpha - \beta }{2}}\)
Chciałbym aby ktoś rzucił okiem na moje rozwiązanie, czy wszystko jest ok no i może komuś się kiedyś przyda.
f1 + f2 =
\(\displaystyle{ A( sin kx - wt + \frac{ \ \pi }{4} \cdot cos \frac{ \pi }{4} + sin(kx - wt + \frac{ \pi }{2}) ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}A( sinkx-wt+ \frac{3 \pi }{8} \cdot cos \frac{- \pi }{4}) = \frac{1}{2}A(sinkx-wt+ \frac{3 \pi }{8})}\)
2.
Źródło dźwięku o częstotliwości 500 Hz oddala się od obserwatora w stronę pionowej
ściany, z prędkością 5 m/s.
a)Oblicz częstotliwość dźwięku odbieranego przez
obserwatora bezpośrednio ze źródła
b) z dźwięku odbitego od ściany.
c)Czy obserwator słyszy dudnienia? Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330 m/s
a) Ze wzoru powiazanego z efektem dopplera : \(\displaystyle{ f' = f \cdot \frac{vd}{vd+vz} = 493 HZ}\)
b) Tutaj ten sam wzór tylko pytanie : Czy nalezy po prostu przyjac ze zderzenie jest idealnie sprezyste i po prostu jak predkosc byla "od" obserwatora to teraz ma byc "do" obserwatora?
c)Dudnienia beda slyszalnie gdy czestotliwosci tych dzwiekow beda zblizone.
Ale nigdzie nie znalazlem informacji jak bardzo maja byc zblizone?
Czy np gdy bedzie 493 HZ i 507 HZ to czy beda dudnienia? Jest na to jakis wzor?
3.Oblicz jakis jest współczynnik tłumienia \(\displaystyle{ \beta}\) ruchu harmonicznego jezeli jego amplituda maleje dwukrotnie w czasie t = 1min. Ile razy zmalala w tym czasie jego energia drgan?
Tego zupełnie nie ogarniam i byłbym wdzięczny gdyby ktoś wytłumaczył mi to jak najprościej.
Z góry dziękuje i pozdrawiam.
Mam problem z trzema zadaniami.
W pierwszym nie jestem pewien odpowiedzi.
W drugim tym bardziej nie jestem pewien.
Trzeciego nie potrafie ruszyć
1.
Jaka jest amplituda fali wypadkowej powstałej w wyniku nałożenia się dwóch fal
harmonicznych o takiej samej częstotliwości i amplitudach równych odpowiednio 1
cm i 2 cm jeżeli oscylacje różnią się w fazie o π /2 . Fale rozchodzą się w jednym
kierunku.
No więc tak, równania fal to mam :
\(\displaystyle{ f1 : 2Asin(kx - wt + \frac{ \pi }{2})}\)
\(\displaystyle{ f2 : Asin(kx - wt)}\)
Dodajac je chcialbym skorzystac ze wzoru :
\(\displaystyle{ sin \alpha + sin \beta = sin \frac{ \alpha + \beta }{2}cos \frac{ \alpha - \beta }{2}}\)
Chciałbym aby ktoś rzucił okiem na moje rozwiązanie, czy wszystko jest ok no i może komuś się kiedyś przyda.
f1 + f2 =
\(\displaystyle{ A( sin kx - wt + \frac{ \ \pi }{4} \cdot cos \frac{ \pi }{4} + sin(kx - wt + \frac{ \pi }{2}) ) = \frac{ \sqrt{2} }{2}A( sinkx-wt+ \frac{3 \pi }{8} \cdot cos \frac{- \pi }{4}) = \frac{1}{2}A(sinkx-wt+ \frac{3 \pi }{8})}\)
2.
Źródło dźwięku o częstotliwości 500 Hz oddala się od obserwatora w stronę pionowej
ściany, z prędkością 5 m/s.
a)Oblicz częstotliwość dźwięku odbieranego przez
obserwatora bezpośrednio ze źródła
b) z dźwięku odbitego od ściany.
c)Czy obserwator słyszy dudnienia? Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330 m/s
a) Ze wzoru powiazanego z efektem dopplera : \(\displaystyle{ f' = f \cdot \frac{vd}{vd+vz} = 493 HZ}\)
b) Tutaj ten sam wzór tylko pytanie : Czy nalezy po prostu przyjac ze zderzenie jest idealnie sprezyste i po prostu jak predkosc byla "od" obserwatora to teraz ma byc "do" obserwatora?
c)Dudnienia beda slyszalnie gdy czestotliwosci tych dzwiekow beda zblizone.
Ale nigdzie nie znalazlem informacji jak bardzo maja byc zblizone?
Czy np gdy bedzie 493 HZ i 507 HZ to czy beda dudnienia? Jest na to jakis wzor?
3.Oblicz jakis jest współczynnik tłumienia \(\displaystyle{ \beta}\) ruchu harmonicznego jezeli jego amplituda maleje dwukrotnie w czasie t = 1min. Ile razy zmalala w tym czasie jego energia drgan?
Tego zupełnie nie ogarniam i byłbym wdzięczny gdyby ktoś wytłumaczył mi to jak najprościej.
Z góry dziękuje i pozdrawiam.