Niepewność całkowita długości fali i prędk rozchodze dzwięku
: 20 sie 2015, o 22:59
Witam.
Nie jestem pewien czy dobrze policzyłem niepewności całkowitej długość fali oraz prędkość rozchodzenia się dźwięku.
Czy wzór dla niepewności całkowitej prędkość rozchodzenia się dźwięku będzie wyglądał w ten sposób ? :
\(\displaystyle{ Uc \left( v \right) =\sqrt{ \left( \left( \frac{\partial v}{\partial f} \right) \cdot Uc \left( f \right) \right) ^{2} + \left( \left( \frac{\partial v}{\partial \Delta s} \right) \cdot Uc \left( s1 \right) \right) ^{2} + \left( \left( \frac{\partial v}{\partial \Delta s} \right) \cdot Uc \left( s2 \right) \right) ^{2}}}\)
Czy niepewności całkowitej długość fali policzyłem dobrze ?
\(\displaystyle{ \Delta X s =\Delta x =}\) \(\displaystyle{ | s2 - s1 |}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 6,55}\)
\(\displaystyle{ \Delta X _{s1} = \Delta X _{s2} = \Delta X _{s} = 6,55}\)
\(\displaystyle{ U_{B} \left( \Delta X _{s} \right) = \frac{6,55}{ \sqrt{3} } = 3,7816442631920487575349245122878}\)
\(\displaystyle{ 3,7816442631920487575349245122878^{2} = 14,300833333333333333333333333333}\)
\(\displaystyle{ 14,3 ^{2}= 204,49}\)
\(\displaystyle{ U_{B} ( \Delta X _{\Delta s}) = \sqrt{Ub ^{2}{(\Delta x_{s1}})+ Ub ^{2}{(\Delta x_{s2}}) } = \sqrt{ 14,3^{2} + 14,3^{2} } = \sqrt{408,98} = 20,223253941935259197864148756199}\)
\(\displaystyle{ U_{A} \left( \Delta X _{\Delta s} \right) = 0,161382912492136}\)
\(\displaystyle{ U_{C \left( \Delta s \right) } = \sqrt{U_{A} ^2 +U_{B} ^2} = \sqrt{0,161382912492136 ^{2} + 20,223253941935259197864148756199 ^{2}} = 20,384636854427395197864148756199}\)
\(\displaystyle{ Uc \left( \lambda \right) = U_{C \left( \Delta s \right) } = 20,384636854427395197864148756199}\)
Z góry dziękuję za sprawdzenie i pomoc.
Pozdrawiam.
Nie jestem pewien czy dobrze policzyłem niepewności całkowitej długość fali oraz prędkość rozchodzenia się dźwięku.
Czy wzór dla niepewności całkowitej prędkość rozchodzenia się dźwięku będzie wyglądał w ten sposób ? :
\(\displaystyle{ Uc \left( v \right) =\sqrt{ \left( \left( \frac{\partial v}{\partial f} \right) \cdot Uc \left( f \right) \right) ^{2} + \left( \left( \frac{\partial v}{\partial \Delta s} \right) \cdot Uc \left( s1 \right) \right) ^{2} + \left( \left( \frac{\partial v}{\partial \Delta s} \right) \cdot Uc \left( s2 \right) \right) ^{2}}}\)
Czy niepewności całkowitej długość fali policzyłem dobrze ?
\(\displaystyle{ \Delta X s =\Delta x =}\) \(\displaystyle{ | s2 - s1 |}\) \(\displaystyle{ =}\) \(\displaystyle{ 6,55}\)
\(\displaystyle{ \Delta X _{s1} = \Delta X _{s2} = \Delta X _{s} = 6,55}\)
\(\displaystyle{ U_{B} \left( \Delta X _{s} \right) = \frac{6,55}{ \sqrt{3} } = 3,7816442631920487575349245122878}\)
\(\displaystyle{ 3,7816442631920487575349245122878^{2} = 14,300833333333333333333333333333}\)
\(\displaystyle{ 14,3 ^{2}= 204,49}\)
\(\displaystyle{ U_{B} ( \Delta X _{\Delta s}) = \sqrt{Ub ^{2}{(\Delta x_{s1}})+ Ub ^{2}{(\Delta x_{s2}}) } = \sqrt{ 14,3^{2} + 14,3^{2} } = \sqrt{408,98} = 20,223253941935259197864148756199}\)
\(\displaystyle{ U_{A} \left( \Delta X _{\Delta s} \right) = 0,161382912492136}\)
\(\displaystyle{ U_{C \left( \Delta s \right) } = \sqrt{U_{A} ^2 +U_{B} ^2} = \sqrt{0,161382912492136 ^{2} + 20,223253941935259197864148756199 ^{2}} = 20,384636854427395197864148756199}\)
\(\displaystyle{ Uc \left( \lambda \right) = U_{C \left( \Delta s \right) } = 20,384636854427395197864148756199}\)
Z góry dziękuję za sprawdzenie i pomoc.
Pozdrawiam.