Odległość między źródłami a długość fali

[AndrzejK]

AU

bzRsc38.png (6.21 KiB) Przejrzano 1163 razy

Dwa głośniki \(\displaystyle{ G_1}\) i \(\displaystyle{ G_2}\) są podłączone do tego samego generatora sygnału harmonicznego (sinusoidalnego) o częstotliwości \(\displaystyle{ 2200\:Hz}\). Głośniki ustawiono w odległości \(\displaystyle{ 1,7\:m}\) od siebie, a mikrofon w punkcie \(\displaystyle{ B}\) – jak na rysunku. Zestaw znajduje się w powietrzu, w którym prędkość dźwięku wynosi \(\displaystyle{ 340\:\frac{m}{s}}\) . Głośniki i mikrofon są bardzo małe.

Gdy zwiększono odległość między głośnikami \(\displaystyle{ G_1}\) i \(\displaystyle{ G_2}\), odległość od punktu, w którym dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony
a) zmalała
b) wzrosła
c) nie zmieniła się.

Mógłby ktoś powiedzieć dlaczego poprawna jest odpowiedź. a)?

[daras170]

Z warunku wygaszenia : \(\displaystyle{ d\sin \alpha = (2n - 1) \frac{\lambda}{2}}\)
wyznaczysz \(\displaystyle{ \sin \alpha \approx \frac{1}{d}}\) więc jeśli d wzrośnie to kąt zmaleje.

Szanowny adminie w gorącej wodzie kąpany, nie poprawiaj mi postu w trakcie, gdy go edytuję, umiem używać TeXa.

———
A po co zapisujesz niedopracowany post, zamiast korzystać z przycisku Podgląd! SlotaWoj

[AndrzejK]

Nie rozumiem, mógłbyś mi to rozjaśnić? Po co nam warunek wygaszenia fali?

[SidCom]

Poczytaj o interferencji fal.

[AndrzejK]

Czytałem i wiem na czym polega, znam te warunki, ale nie wiem jakie jest ich zastosowanie w tym zadaniu. Odległość od punktu, w którym dźwięk jest wzmocniony, do najbliższego punktu, w którym jest osłabiony to \(\displaystyle{ \frac{\lambda}{2}}\) . Więc innymi słowy muszę wykazać, że po zwiększeniu odległości między źródłami długość powstałej fali zmalała.

[AnnaS]

Z warunku wygaszenia : \(\displaystyle{ d\sin \alpha = (2n - 1) \frac{\lambda}{2}}\)
wyznaczysz \(\displaystyle{ \sin \alpha \approx \frac{1}{d}}\) więc jeśli d wzrośnie to kąt zmaleje.

To wzór na siatkę dyfrakcyjną. Dwa głośniki są tu jak dwie szczeliny siatki. Zwiększając odległość między szczelinami zmniejszamy kąty, pod jakimi będą widoczne prążki na ekranie, więc również zmniejszamy odległości między prążkami.