Matematyka.pl

1.Energia całkowita ciała drgającego harmonicznie jest równa \(\displaystyle{ E_{c}}\), a maksymalna siła działająca na ciało \(\displaystyle{ F_{m}}\). Napisać równania ruchu (\(\displaystyle{ x(t)}\), \(\displaystyle{ v(t)}\) i \(\displaystyle{ a(t)}\)) tego ciała, jeśli jego masa wynosi \(\displaystyle{ m}\), a wychylenie początkowe z położenia równowagi jest równe połowie amplitudy drgań.

2. Na sprężynie jest zawieszona szalka wagi z odważnikami. Okres drgań pionowych jest wówczas równy \(\displaystyle{ T_{1}}\). Po obciążeniu szalki wagi dodatkowym odważnikiem okres drgań pionowych wynosi \(\displaystyle{ T_{2}}\). O ile wydłużyła się sprężyna pod wpływem zawieszenia dodatkowego odważnika?

Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak zrobić te zadania? Z góry dziękuję za wszelką pomoc

A co konkretnie jest niejasne? Przy czym odpowiedź "wszystko" nie jest prawidłową odpowiedzią. Jak wyglądają ogólne wzory na \(\displaystyle{ x(t)}\), itd?

Domyślam się, że \(\displaystyle{ v(t)}\) i \(\displaystyle{ a(t)}\) to pochodne \(\displaystyle{ x(t)}\), ale jak to wyznaczyć?