Fala w pręcie z czego wynika wzór
: 12 lis 2011, o 14:49
Witam,
Mam pręt o gęstości \(\displaystyle{ \Rho}\) oraz o module Younga E. Wyprowadzam równanie dla fal podłużnych pręta.
\(\displaystyle{ \Delta x}\) - długość odcinka jaki biorę pod uwagę
Z II zasady dynamiki:
\(\displaystyle{ ma=F}\)
\(\displaystyle{ m\frac{\partial^2 \Psi(x,t)}{\partial t^2} = \sigma(x+\Delta x) - \sigma(x)}\)
\(\displaystyle{ \sigma}\) to napręzenie.
To jest jasne. W wyprowadzaniu pojawia się następujące podstawienie:
\(\displaystyle{ \sigma(x+\Delta x) - \sigma(x) = \frac{\partial \sigma(x,t)}{\partial x} \Delta x}\)
Kompletnie nie rozumiem skąd wzieło się to podstawienie. Podejrzewam związek z prawem Hooke'a. Ale nie widzę go.
Dlaczego mogę tak napisać?
Mam pręt o gęstości \(\displaystyle{ \Rho}\) oraz o module Younga E. Wyprowadzam równanie dla fal podłużnych pręta.
\(\displaystyle{ \Delta x}\) - długość odcinka jaki biorę pod uwagę
Z II zasady dynamiki:
\(\displaystyle{ ma=F}\)
\(\displaystyle{ m\frac{\partial^2 \Psi(x,t)}{\partial t^2} = \sigma(x+\Delta x) - \sigma(x)}\)
\(\displaystyle{ \sigma}\) to napręzenie.
To jest jasne. W wyprowadzaniu pojawia się następujące podstawienie:
\(\displaystyle{ \sigma(x+\Delta x) - \sigma(x) = \frac{\partial \sigma(x,t)}{\partial x} \Delta x}\)
Kompletnie nie rozumiem skąd wzieło się to podstawienie. Podejrzewam związek z prawem Hooke'a. Ale nie widzę go.
Dlaczego mogę tak napisać?
Kod: Zaznacz cały
http://www.if.pw.edu.pl/~pluta/pl/dyd/plg/w-fiz/w3/segment5/main.htm