Witam,
Mam pręt o gęstości \(\displaystyle{ \Rho}\) oraz o module Younga E. Wyprowadzam równanie dla fal podłużnych pręta.
\(\displaystyle{ \Delta x}\) - długość odcinka jaki biorę pod uwagę
Z II zasady dynamiki: \(\displaystyle{ ma=F}\) \(\displaystyle{ m\frac{\partial^2 \Psi(x,t)}{\partial t^2} = \sigma(x+\Delta x) - \sigma(x)}\) \(\displaystyle{ \sigma}\) to napręzenie.
To jest jasne. W wyprowadzaniu pojawia się następujące podstawienie: \(\displaystyle{ \sigma(x+\Delta x) - \sigma(x) = \frac{\partial \sigma(x,t)}{\partial x} \Delta x}\)
Kompletnie nie rozumiem skąd wzieło się to podstawienie. Podejrzewam związek z prawem Hooke'a. Ale nie widzę go.