W zasadzie jeszcze nie wiem jak ruszyc. Wiem, ze mozna to rozwiazac liczac granice z sumy wartosci bezwzglednych ekstremalnych wychylen kulki z polozenia rownowagi (podpowiedz z podrecznika).Mala kulke wychylono z polozenia rownowagi na odleglosc d i puszczono swobodnie. Logarytmiczny dekrement tlumienia wynosi drgan kulki wynosi \(\displaystyle{ \lambda}\). Jaka droge przybedzie kulka do chwili zatrzymania sie?
Czyli po prostu dodaje kolejne amplitudy.
\(\displaystyle{ S= \sum_{i=1}^{\infty}\left| A_i(t_i)\right|}\)
\(\displaystyle{ A_i=A_0e^{-\frac{\Gamma}{2}t_i}}\)
\(\displaystyle{ A_0 = d}\)
Nie znam częstości własnej drgań kulki. Chyba będzie mi potrzebna.
Wzór na logarytmiczny dekrement tłumienia:
\(\displaystyle{ \lambda = \beta T_t = \frac{2 \pi \beta}{\sqrt{\omega_0^2 - \beta^2}}}\)
\(\displaystyle{ \beta = \frac{\Gamma}{2}}\)
Jedno rownanie 2, niewiadome. Wszelkie podpowiedzi mile widziane.
