Procent energii sygnału w lisku głównym

pomiatacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 8 lis 2018, o 09:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszow
Podziękował: 5 razy

Re: Procent energii sygnału w lisku głównym

Post autor: pomiatacz »

janusz47 pisze: 2 kwie 2020, o 14:45 To zmienia postać, rzeczy. I wtedy całkujemy w przedziale \(\displaystyle{ \left [-\frac{1}{4}T, \ \ \frac{1}{4}T\right] }\)
Są wzory na całkowanie sinc? Wydaje mi się, że wyjdzie skomplikowane wyrażenie.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Procent energii sygnału w lisku głównym

Post autor: janusz47 »

Można wykazać, korzystając z równości \(\displaystyle{ \int_{0}^{\infty} e^{-xt}dt = \frac{1}{x}, }\) że

\(\displaystyle{ Si(x) = \int_{-\infty}^{\infty} sinc(x)dx = \int_{-\infty}^{\infty}\frac{sin(x)}{x} dx = \pi }\)

W praktyce inżynierskiej przybliżone wartości \(\displaystyle{ Si(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin(u)}{u}du, \ \ x>0 }\) obliczamy na podstawie rozwinięcia w szereg potęgowy

\(\displaystyle{ Si(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n} x^{2n+1}}{(2n+1)(2n+1)!}. }\)

programów komputerowych lub tablic.
ODPOWIEDZ