Metoda Karnaugh'a

zaliczenie14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 6 paź 2018, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 12 razy

Metoda Karnaugh'a

Post autor: zaliczenie14 »

Cześć, mógłby mi ktoś sprawdzić równania z tablicy Karnaugh'a ?

Tablica:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/tHlRgSg


dla\(\displaystyle{ 0}\): \(\displaystyle{ (A+B+D+E) \cdot (B+D') \cdot (A+D'+E) \cdot (A'+C')}\)
dla \(\displaystyle{ 1}\): \(\displaystyle{ A'B'E+BD'+AC'D'}\)

Czy można lepiej zaznaczyć grupy i czy w ogóle dobrze napisałem równania ? Wydaje mi się że dla \(\displaystyle{ 0}\) jest coś źle.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Metoda Karnaugh'a

Post autor: kerajs »

zaliczenie14 pisze: 29 mar 2020, o 12:19 dla\(\displaystyle{ 0}\): \(\displaystyle{ (A+B+D+E) \cdot (B+D') \cdot (A+D'+E) \cdot (A'+C')}\)
A co powiesz na : \(\displaystyle{ (A+B+E) \cdot (B+D') \cdot (A+D') \cdot (A'+C')}\) ?
zaliczenie14 pisze: 29 mar 2020, o 12:19 dla \(\displaystyle{ 1}\): \(\displaystyle{ A'B'E+BD'+AC'D'}\)
Zapomniałeś dopisać zaznaczony prostokąt 1x8. Ponadto pierwszy składnik można powiększyć (czyli skrócić jego zapis) : \(\displaystyle{ A'E+BD'+AC'D'+AB}\)
zaliczenie14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 6 paź 2018, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 12 razy

Re: Metoda Karnaugh'a

Post autor: zaliczenie14 »

A dlaczego dla \(\displaystyle{ 0}\), dla pierwszego składnika nie ma \(\displaystyle{ D}\), też przyjmuje \(\displaystyle{ 0}\) ?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Metoda Karnaugh'a

Post autor: kerajs »

To prostokąt 1x4 złożony z 1,4,5 i 8 kratki pierwszego rzędu. To dozwolona operacja. Gdyby kod Graya zamiast dla CDE był tam tylko dla CD to wskazane pola utworzą zwykły prostokąt.
W trzecim czynniku nie ma E gdyż Twój prostokąt 2x2 powiększam do 2x4.

Są dwa zasadnicze powody wprowadzenia tych zmian:
1) Przy minimalizacji należy wybierać możliwie największe rozmiary pól. Nie chodzi tylko o skrócenie zapisu, ale głównie o zmniejszenie ilości bramek realizujących minimalizowaną funkcję.
2) O ile jest to możliwe, to wybrane obszary powinny na siebie nachodzić (aby ograniczać występowanie hazardu w układzie, gdy sygnał nie jest taktowany).

Moje zmiany nie tylko powiększyły wybierane obszary, ale także połączyły te które u Ciebie były odseparowane.
zaliczenie14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 6 paź 2018, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 12 razy

Re: Metoda Karnaugh'a

Post autor: zaliczenie14 »

Czyli można to zaznaczyć w ten sposób

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/eqPlg2Q
?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Metoda Karnaugh'a

Post autor: kerajs »

Tak.

PS
, choć ja te łuki łączące fragmenty prostokąta zamiast dołem rysowałbym górą, aby kolejne zaznaczenia ich nie przykryły.
zaliczenie14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 86
Rejestracja: 6 paź 2018, o 18:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 12 razy

Re: Metoda Karnaugh'a

Post autor: zaliczenie14 »

Jeszcze chciałem zapytac o minimalizacje dla \(\displaystyle{ 0}\). Po wymnożeniu nawiasów z 9 składników, otrzymałem 12.

\(\displaystyle{ (A+B+E) \cdot (B+D') \cdot (A+D') \cdot (A'+C')=A'D'(B+C'+E)+BC'(A+D')+C'D'E}\)

Czy gdzieś popełniłem błąd, jeżeli tak to gdzie on mógł się pojawić?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: Metoda Karnaugh'a

Post autor: kerajs »

zaliczenie14 pisze: 1 kwie 2020, o 11:32 Jeszcze chciałem zapytac o minimalizacje dla \(\displaystyle{ 0}\). Po wymnożeniu nawiasów z 9 składników, otrzymałem 12.

\(\displaystyle{ (A+B+E) \cdot (B+D') \cdot (A+D') \cdot (A'+C')=A'D'(B+C'+E)+BC'(A+D')+C'D'E}\)
Hmm, moim zdaniem wymnożenie wyrażenia po lewej stronie powinno dać sumę 24 iloczynów. Rozumiem że część z nich jest zerem, ale prawe wyrażenie nie ma 12, a tylko 6 składników.

Nie będę sprawdzał poprawności tego przekształcenia, gdyż nie widzę najmniejszego powodu do psucia postaci minimalnej będącej KANONICZNĄ FORMĄ ILOCZYNOWĄ.
ODPOWIEDZ