Jak wyznaczyć transmitancję obiektu mając o niej takie informacje :
1) Transmitancja posiada jeden biegun pojedyńczy -2.
2) Wartość ustalona odpowiedzi jednostkowej wynosi \(\displaystyle{ h_{ust} = 5}\)
3) Okres próbkowania jest taki, że \(\displaystyle{ e ^{-2T} = 0,2 }\)
Jak się zabrać za coś takiego ?
Wyznaczenie transmitancji
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Wyznaczenie transmitancji
Jest to obiekt pierwszego rzędu (inercjalny), zawierający jeden element konserwatywny (jeden pierwiastek rzeczywisty ujemny - biegun transmitancji).
\(\displaystyle{ G(s) = \frac{k}{1 +T \cdot s} }\)
Na podstawie podanych warunków:
\(\displaystyle{ T = \frac{1}{2} , \ \ k = 2.}\)
\(\displaystyle{ G(s) = \frac{2}{ 1 +\frac{1}{2}s} }\)
Charakterystyka - odpowiedź skokowa na wymuszenie skokowe jest krzywą wykładniczą \(\displaystyle{ x(t) = A\cdot 1(t) }\)
Charakterystyka ta dąży do stanu ustalonego
\(\displaystyle{ h_{ust} = k\cdot A }\)
\(\displaystyle{ 5 = 2\cdot A }\)
\(\displaystyle{ A = \frac{5}{2}. }\)
\(\displaystyle{ G(s) = \frac{k}{1 +T \cdot s} }\)
Na podstawie podanych warunków:
\(\displaystyle{ T = \frac{1}{2} , \ \ k = 2.}\)
\(\displaystyle{ G(s) = \frac{2}{ 1 +\frac{1}{2}s} }\)
Charakterystyka - odpowiedź skokowa na wymuszenie skokowe jest krzywą wykładniczą \(\displaystyle{ x(t) = A\cdot 1(t) }\)
Charakterystyka ta dąży do stanu ustalonego
\(\displaystyle{ h_{ust} = k\cdot A }\)
\(\displaystyle{ 5 = 2\cdot A }\)
\(\displaystyle{ A = \frac{5}{2}. }\)