Układ RLC różniczka
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 25 lut 2019, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: NoName
Układ RLC różniczka
Wiem tylko że stosuje I prawo Kirchhoffa więc:
\(\displaystyle{ U = R+L+C}\)
Ostatnio zmieniony 25 lut 2019, o 22:03 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LateXa.
Powód: Brak LateXa.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Układ RLC różniczka
Wiem, że nic nie wiem - Sokrates (podobno).ArturoS159 pisze: Wiem tylko że stosuje I prawo Kirchhoffa więc:
\(\displaystyle{ U = R+L+C}\)
Może podasz jakie masz dane i co należy policzyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 25 lut 2019, o 21:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: NoName
Układ RLC różniczka
\(\displaystyle{ I=C \frac{du}{dt}\\
U=L_c \cdot \frac{d ^{2} Uc}{dt ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ R=5\Omega\\
L=50mH\\
U=10V\\
C=150\mu F}\)
Mam ułożyć równianie dla \(\displaystyle{ U_c}\).
U=L_c \cdot \frac{d ^{2} Uc}{dt ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ R=5\Omega\\
L=50mH\\
U=10V\\
C=150\mu F}\)
Mam ułożyć równianie dla \(\displaystyle{ U_c}\).
Ostatnio zmieniony 26 lut 2019, o 09:17 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Braki w LateXu.
Powód: Braki w LateXu.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Układ RLC różniczka
Może tak:
\(\displaystyle{ U=R(i_L(t)+i_C(t))+u_C(t)}\)
Ponadto
\(\displaystyle{ u_C(t) = L \frac{\dd i_L(t)}{\dd t}}\) oraz \(\displaystyle{ i_C(t) = C \frac{ \dd u_C(t)}{\dd t}}\)
Daje to układ równań różniczkowych:
\(\displaystyle{ \begin{cases} U=R(i_L(t)+ C \frac{ \dd u_C(t)}{\dd t})+u_C(t) \\ u_C(t) = L \frac{\dd i_L(t)}{\dd t} \end{cases}}\)
o niewiadomych \(\displaystyle{ u_C(t)}\) i \(\displaystyle{ i_L(t)}\)
Alternatywne rozwiązanie:
\(\displaystyle{ U_c(s)= \frac{U}{s}\left(1- \frac{R}{R+ \frac{ \frac{1}{sC} \cdot sL }{\frac{1}{sC} + sL} } \right)}\)
\(\displaystyle{ U=R(i_L(t)+i_C(t))+u_C(t)}\)
Ponadto
\(\displaystyle{ u_C(t) = L \frac{\dd i_L(t)}{\dd t}}\) oraz \(\displaystyle{ i_C(t) = C \frac{ \dd u_C(t)}{\dd t}}\)
Daje to układ równań różniczkowych:
\(\displaystyle{ \begin{cases} U=R(i_L(t)+ C \frac{ \dd u_C(t)}{\dd t})+u_C(t) \\ u_C(t) = L \frac{\dd i_L(t)}{\dd t} \end{cases}}\)
o niewiadomych \(\displaystyle{ u_C(t)}\) i \(\displaystyle{ i_L(t)}\)
Alternatywne rozwiązanie:
\(\displaystyle{ U_c(s)= \frac{U}{s}\left(1- \frac{R}{R+ \frac{ \frac{1}{sC} \cdot sL }{\frac{1}{sC} + sL} } \right)}\)