Oblicz prąd, moc czynną, bierną i pozorną

[Chomik19]

Dwa odbiorniki o danych znamionowych \(\displaystyle{ S_1 =3kVA}\), \(\displaystyle{ U_1 = 230 V}\), \(\displaystyle{ \cos \phi_1 =0,6}\) ind., \(\displaystyle{ P_2 = 1,6 kW}\), \(\displaystyle{ U_2 = 230 V}\), \(\displaystyle{ \cos \phi_2 = 0,8}\) ind. włączono równolegle do instalacji jednofazowej o napięciu\(\displaystyle{ U=230 V}\). Oblicz prąd, moc czynną, bierną i pozorną pobieraną z instalacji oraz wypadkowy \(\displaystyle{ \cos \phi}\) układu/

[mdd]

\(\displaystyle{ \underline{Z}_{k}=Z_{k}e^{j\varphi_{1}}=Z_{k}\cos \varphi_{k}+jZ_{k}\sin\varphi_{k}=R_{k}+jX_{k} \\ \\
S_{k}=U_{k}I_{k}; \qquad \underline{S}_{k}=\underline{U} \ \underline{I}_{k}^{*}=P_{k}+jQ_{k}; \qquad \underline{Z}_{k}=\frac{\underline{U}_{k}}{\underline{I}_{k}}; \qquad Z_{k}=\frac{U_{k}}{I_{k}} \\ \\
\qquad \underline{I}=\underline{I}_{1}+\underline{I}_{2}; \qquad \underline{S}=\underline{S}_{1}+\underline{S}_{2}=P+jQ; \qquad \underline{Z}=\frac{\underline{U}}{\underline{I}} \qquad k=1,2 \\ \\

\underline{U}_{1}=\underline{U}_{2}=230 \ \text{V}}\)

Kombinuj!