Matematyka.pl

Jak wyznaczyć współczynnik C dla układu by w wyniku przejścia przez układ sygnały

a) nie zmieniały kształu

b) zmieniały kształt

sygnał:

\(\displaystyle{ H(w) =3e ^{ -i(2Cw^{2}-3w+1)}}\)

Kiedy sygnał o danej charakterystyce częstotliwościowej \(\displaystyle{ H(\omega)}\)

- zmienia kształt,

- nie zmienia kształtu?

niezmienny kształt dla: \(\displaystyle{ 3e^{-i(2Cw^{2}-3w+1)} = 1 ?}\)

zmienny kształt: \(\displaystyle{ 3e^{-i(2Cw^{2}-3w+1)} \neq 1 ?}\)

Czy coś pomieszałem?

Pomieszałeś.

\(\displaystyle{ H(\omega) = const.}\) ( nie tylko \(\displaystyle{ -1, 1.}\))

Oblicz pochodną wykładnika względem \(\displaystyle{ \omega}\) i przyrównaj do zera.

janusz47 pisze:Pomieszałeś.

\(\displaystyle{ H(\omega) = const.}\) ( nie tylko \(\displaystyle{ -1, 1.}\))

Oblicz pochodną wykładnika względem \(\displaystyle{ \omega}\) i przyrównaj do zera.

\(\displaystyle{ \frac{ \partial \left( -i\left( 2Cw ^{2} -3w +1 \right) \right) }{ \partial w} =0}\)

\(\displaystyle{ -4Cwi - 3i = 0}\)

\(\displaystyle{ C = -\frac{3i}{4wi}}\)


\(\displaystyle{ C = - \frac{3}{4w}}\)

Ok!