Interpretacja układu wzmacniacza

[buldozer]

Aj, tam jest \(\displaystyle{ u_e}\), a ja myślałem, że zejście do masy. No to rzeczywiście wzmocnienie tego układu to jest \(\displaystyle{ k_u=-\frac{R_3}{R_4+r_\pi}=-\frac{R_3}{R_4+\frac{\varphi_T}{I_C}} \approx -\frac{R_3}{R_4}}\)

Jak nie ma kondensatora \(\displaystyle{ C_E}\) podłączonego do układu, to nie ma ujemnego sprzężenia zwrotnego, więc na \(\displaystyle{ r_\pi}\) odłoży się dużo mniejsze napięcie, więc i wzmocnienie będzie dużo mniejsze.

A jakby ktoś szukał odpowiedzi na pytanie autora

Załóżmy że na wejście \(\displaystyle{ U_i_n}\) podajemy napięcie sinusoidalne.
2. Dlaczego na U_E dostaniemy takie samo napięcie jak na \(\displaystyle{ U_i_n}\)

Załóżmy, że na wejściu mamy zmianę napięcia o \(\displaystyle{ \Delta U_{WE}}\). Taka sama zmiana napięcia odłoży się na bazie, a co za tym idzie, i na emiterze. Tj. \(\displaystyle{ \Delta U_{WE}=\Delta V_B=\Delta V_E}\)
I patrząc na to jak się zmieni prąd emitera:

\(\displaystyle{ I_E=\frac{V_E}{R_E+r_\pi}}\)

więc

\(\displaystyle{ \Delta I_E=\frac{\Delta V_E}{R_E+r_\pi} =\frac{\Delta U_{WE}}{R_E+r_\pi}}\)

A jakie napięcie jest na wyjściu przy emiterze?
Jest ono równe \(\displaystyle{ U_{WY}=I_E\cdot R_E}\)

stąd, zmieniając napięcie wejściowe o \(\displaystyle{ \Delta U_{WE}}\) na wyjściu napięcie się zmieni o

\(\displaystyle{ \Delta U_{WY}=\Delta I_E\cdot R_E=\Delta U_{WE}\cdot\frac{R_E}{R_E+r_\pi}}\)

A wzmocnienie to jest nic innego jak

\(\displaystyle{ k_u=\frac{\Delta U_{WY}}{\Delta U_{WE}}=\frac{\Delta U_{WE}}{\Delta U_{WE}}\cdot\frac{R_E}{R_E+r_\pi} \approx 1}\)

ponieważ \(\displaystyle{ r_\pi}\) ma jakieś paręnaście - parędziesiąt omów, a \(\displaystyle{ R_E}\) parę tysięcy, więc \(\displaystyle{ R_E >> r_\pi}\)

Podobne rozumowanie jest w przypadku pierwszego pytania

1. Dlaczego na \(\displaystyle{ U_c}\) dostaniemy napięcie \(\displaystyle{ U_i_n}\) obrócone w fazie?

Tylko tam \(\displaystyle{ U_{WY}=-I_C\cdot R_C \approx -I_E\cdot R_C}\)

Stąd

\(\displaystyle{ \Delta U_{WY}=-\Delta I_E\cdot R_C=-\Delta U_{WE}\cdot\frac{R_C}{R_E+r_\pi}}\)

Stąd

\(\displaystyle{ k_u=\frac{\Delta U_{WY}}{\Delta U_{WE}}=-\frac{R_C}{R_E+r_\pi} \approx -\frac{R_C}{R_E}}\)

Jeśli byłby kondensator \(\displaystyle{ C_E}\), to wtedy prawdziwy byłby wzór

\(\displaystyle{ k_u=-\frac{R_C}{r_\pi}=-g_mR_C=-\frac{I_C\cdot R_C}{\varphi_T}}\)

[mdd]

No to rzeczywiście wzmocnienie tego układu to jest \(\displaystyle{ k_u=-\frac{R_3}{R_4+r_\pi}=-\frac{R_3}{R_4+\frac{\varphi_T}{I_C}} \approx -\frac{R_3}{R_4}}\)

Jeśli przyjąć model małosygnałowy tranzystora:

\(\displaystyle{ u_{be} \approx r_{be} \cdot i_{b}+k_{f} \cdot u_{ce} \\ i_{c} \approx \beta \cdot i_{b}+\frac{1}{r_{ce}} \cdot u_{ce}}\)

i założyć, że \(\displaystyle{ r_{ce} \rightarrow \infty, k_{f}=0}\), to wzór na wzmocnienie przedstawionego układu (wtedy gdy sygnał wyjsciowy "zbieramy" z kolektora tranzystora):

\(\displaystyle{ k_{u}=-\frac{\beta \cdot R_{C}}{r_{be}+(1+\beta)R_{E}}}\)

gdzie: \(\displaystyle{ R_{C}=R_{3}, R_{E}=R_{4}}\)

ponieważ \(\displaystyle{ r_\pi}\) ma jakieś paręnaście - parędziesiąt omów, a \(\displaystyle{ R_E}\) parę tysięcy, więc \(\displaystyle{ R_E >> r_\pi}\)

Rezystancja wejściowa tranzystora bipolarnego równa paręnaście - parędziesiąt omów? Chyba kilkaset omów do kilkuset kiloomów.

\(\displaystyle{ k_u=\frac{\Delta U_{WY}}{\Delta U_{WE}}=-\frac{R_C}{R_E+r_\pi} \approx -\frac{R_C}{R_E}}\)

Tu znowu stosujesz to dziwne założenie.

Jeśli byłby kondensator \(\displaystyle{ C_E}\), to wtedy prawdziwy byłby wzór

\(\displaystyle{ k_u=-\frac{R_C}{r_\pi}=-g_mR_C=-\frac{I_C\cdot R_C}{\varphi_T}}\)

Znów zawieruszył Ci się prąd kolektora we wzorze? Tam mają być stałe parametry.

\(\displaystyle{ k_{u}=-\frac{\beta \cdot R_{C}}{r_{be}+(1+\beta)R_{E}} \bigg| _{R_{E}=0}=-\frac{\beta \cdot R_{C}}{r_{be}}}\)

[buldozer]

\(\displaystyle{ k_{u}=-\frac{\beta \cdot R_{C}}{r_{be}+(1+\beta)R_{E}}}\)

gdzie: \(\displaystyle{ R_{C}=R_{3}, R_{E}=R_{4}}\)

\(\displaystyle{ k_{u}=-\frac{\beta \cdot R_{C}}{r_{be}+(1+\beta)R_{E}}=-\frac{\beta \cdot R_{C}}{\beta\cdot r_{eb}+(1+\beta)R_{E}}=-\frac{R_C}{r_{eb}+R_E\cdot\frac{1+\beta}{\beta}} \approx -\frac{R_C}{\frac{\varphi_T}{I_C}+R_E} \approx -\frac{R_C}{R_E}}\)

\(\displaystyle{ \frac{\varphi_T}{I_C}=\frac{25mV}{I_C}}\)

prąd kolektora ma jakiś od ułamka do paru miliamperów, więc rezystancja emiter-baza, ma paręnaście - parędziesiąt omów, a rezystor przy emiterze parę kiloomów, więc dlatego można to pominąć - tak chociażby jest u Horowitza w Sztuce Elektroniki

obrazek-matematyka.png (51.18 KiB) Przejrzano 203 razy

obrazek-matematyka.png (194.45 KiB) Przejrzano 203 razy

Tu znowu stosujesz to dziwne założenie.

Wzoruje się na (uproszczonym) rozumowaniu Horowitza, więc raczej nie jest ono złe.

Tam mają być stałe parametry

Może we wzorze per se mają być stałe parametry, ale przecież \(\displaystyle{ r_{be}}\) jest zależne od punktu pracy tranzystora, więc stałe nie jest - i w praktyce i tak do tego się sprowadzi, że to \(\displaystyle{ I_C}\) się tam znajdzie

[mdd]

\(\displaystyle{ k_{u}=-\frac{\beta \cdot R_{C}}{r_{be}+(1+\beta)R_{E}}}\)

gdzie: \(\displaystyle{ R_{C}=R_{3}, R_{E}=R_{4}}\)

\(\displaystyle{ k_{u}=-\frac{\beta \cdot R_{C}}{r_{be}+(1+\beta)R_{E}}=
-\frac{\beta \cdot R_{C}}{ {\red \beta \cdot r_{eb} } +(1+\beta)R_{E}}=\ldots}\)

Co to za numery Bruner?

\(\displaystyle{ \frac{\varphi_T}{I_C}=\frac{25mV}{I_C}}\)
prąd kolektora ma jakiś od ułamka do paru miliamperów, więc rezystancja emiter-baza, ma paręnaście - parędziesiąt omów, a rezystor przy emiterze parę kiloomów, więc dlatego można to pominąć - tak chociażby jest u Horowitza w Sztuce Elektroniki

Rezystancja baza-emiter tranzystora wyraża się wzorem:

\(\displaystyle{ r_{be} \approx \frac{\beta \cdot \varphi_{T}}{I_{C}}}\)

i wynika to z uproszczeń modelu Ebersa-Molla:

Kod: Zaznacz cały

http://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwj33LXc95zcAhXILlAKHcajCdEQFjAAegQIBBAC&url=http%3A%2F%2Fhome.agh.edu.pl%2F~brudnik%2Fdownloads%2FLabEE%2FInstrukcje%2Fparametry%2520malosygnalowe_zalacznik.pdf&usg=AOvVaw3nklHkr3b6xjFNNOLRABq3

i nie jest to definicja.

Tu znowu stosujesz to dziwne założenie.

Wzoruje się na (uproszczonym) rozumowaniu Horowitza, więc raczej nie jest ono złe.

Może jest to atrakcyjne dla tych, co mają odruchy wymiotne na widok bardziej rozbudowanych wzorów matematycznych. To teraz wyzeruj \(\displaystyle{ R_{E}}\) w tym uproszczonym wzorze. Naprawdę wzmocnienie dąży do nieskończoności? Zrób to samo we wzorze, który przytoczyłem. Jest różnica? Ten wzór przytoczony przeze mnie i tak jest przybliżony, ale o niebo lepszy od tego przytoczonego przez Ciebie.

Tam mają być stałe parametry

Może we wzorze per se mają być stałe parametry, ale przecież \(\displaystyle{ r_{be}}\) jest zależne od punktu pracy tranzystora, więc stałe nie jest - i w praktyce i tak do tego się sprowadzi, że to \(\displaystyle{ I_C}\) się tam znajdzie

To właśnie liczymy wzmocnienie dla konkretnego punktu pracy i w tym sensie parametry małosygnałowe są stałe. Parametry małosygnałowe mogą mieć te same wartości dla dwóch tranzystorów przy różnych prądach kolektora. Poza tym Punkt pracy tranzystora nie określa jedynie wartość prądu kolektora.

[buldozer]

Co to za numery Bruner?

No wie Pan co

Kod: Zaznacz cały

https://i.imgur.com/Gc9Vhh2.png

Rezystancja baza-emiter tranzystora wyraża się wzorem:

No to zależy, czy widzimy ją od strony emitera, czy bazy. Wzór bez bety jest widziany od strony emitera.

Może jest to atrakcyjne dla tych, co mają odruchy wymiotne na widok bardziej rozbudowanych wzorów matematycznych. To teraz wyzeruj w tym uproszczonym wzorze. Naprawdę wzmocnienie dąży do nieskończoności? Zrób to samo we wzorze, który przytoczyłem. Jest różnica? Ten wzór przytoczony przeze mnie i tak jest przybliżony, ale o niebo lepszy od tego przytoczonego przez Ciebie.

Ja sobie z tego dobrze zdaję sprawę, ale na potrzeby kolokwium, jakiegoś zadania czy laborki w zupełności wystarcza taki uproszczony wzór - a autor tematu zdaje się, studiuje informatykę.

[mdd]

Co to za numery Bruner?

No wie Pan co

Kod: Zaznacz cały

https://i.imgur.com/Gc9Vhh2.png

Kto to wymyśla takie cóś! Wymyślają różne parametry, potem się dogadać nie można