Moc wydzielona na kondensatorze układ RC
: 15 kwie 2013, o 16:44
Witam, mam takie zadanie:
Wyznacz moc wydzielana na oporze R oraz na kondensatorze o pojemnosci
C umieszczonych w obwodzie pradu przemiennego. Sporządź wykresy.
Rozumiem, że moc wydzielona na oporze, to po prostu moc czynna, która wynosi \(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} U_0 I_0 \cos{\phi} = U_{sk}I_{sk}\cos{\phi}}\). Natomiast, co to w ogóle jest moc wydzielona na kondensatorze, jak ją obliczyć i czy wykres będzie jakiś charakterystyczny?
Z góry dziękuję za pomoc.
EDIT: jeszcze jedno pytanie. W moim wzorze na moc czynną, pod wartość napięcia mam podstawić napięcie na oporniku, czy całego układu?
EDIT: a w ogóle, to ten wzór podany nie zbyt mi się podoba. Pochodzi z vademecum do matury, ale wychodziło by z niego, że moc czynna oscyluje z takim samym okresem co napięcie lub natężenie, a nie jest to chyba prawdą.
Trochę nad tym posiedziałem i takie coś mi powychodziło:
\(\displaystyle{ U_{0R} = I_{0}R$, $U_{0C} = I_0 X_C = I_0 \frac{1}{\omega C}}\)
i
\(\displaystyle{ $P_R = U_R I = U_{0R} \sin{(\omega t - \phi)} I_0 \sin{(\omega t)} = I_{0}R\sin{(\omega t - \phi)} I_0 \sin{(\omega t)} = I_{0}^2 R \sin{(\omega t - \phi)}\sin{(\omega t)}$}\) i kondensator \(\displaystyle{ $P_C = U_C I = U_{0C} \sin{(\omega t - \phi)} I_0 \sin{(\omega t)} = I_0 X_C\sin{(\omega t - \phi)} I_0 \sin{(\omega t)}= I_0^2\frac{1}{\omega C} \sin{(\omega t - \phi)} \sin{(\omega t)}$.}\)
Ale to nie ma dla mnie sensu. Moc wydzielona na oporniku powinna być dodatnia, na kondensatorze wynosić zero. Natomiast tutaj moce chwilowe różnią się jedynie amplitudami, więc coś nie tak.
Gdzie popełniam błąd?
EDIT3: 5zł przelewem za poprawne rozwiązanie
Wyznacz moc wydzielana na oporze R oraz na kondensatorze o pojemnosci
C umieszczonych w obwodzie pradu przemiennego. Sporządź wykresy.
Rozumiem, że moc wydzielona na oporze, to po prostu moc czynna, która wynosi \(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} U_0 I_0 \cos{\phi} = U_{sk}I_{sk}\cos{\phi}}\). Natomiast, co to w ogóle jest moc wydzielona na kondensatorze, jak ją obliczyć i czy wykres będzie jakiś charakterystyczny?
Z góry dziękuję za pomoc.
EDIT: jeszcze jedno pytanie. W moim wzorze na moc czynną, pod wartość napięcia mam podstawić napięcie na oporniku, czy całego układu?
EDIT: a w ogóle, to ten wzór podany nie zbyt mi się podoba. Pochodzi z vademecum do matury, ale wychodziło by z niego, że moc czynna oscyluje z takim samym okresem co napięcie lub natężenie, a nie jest to chyba prawdą.
Trochę nad tym posiedziałem i takie coś mi powychodziło:
\(\displaystyle{ U_{0R} = I_{0}R$, $U_{0C} = I_0 X_C = I_0 \frac{1}{\omega C}}\)
i
\(\displaystyle{ $P_R = U_R I = U_{0R} \sin{(\omega t - \phi)} I_0 \sin{(\omega t)} = I_{0}R\sin{(\omega t - \phi)} I_0 \sin{(\omega t)} = I_{0}^2 R \sin{(\omega t - \phi)}\sin{(\omega t)}$}\) i kondensator \(\displaystyle{ $P_C = U_C I = U_{0C} \sin{(\omega t - \phi)} I_0 \sin{(\omega t)} = I_0 X_C\sin{(\omega t - \phi)} I_0 \sin{(\omega t)}= I_0^2\frac{1}{\omega C} \sin{(\omega t - \phi)} \sin{(\omega t)}$.}\)
Ale to nie ma dla mnie sensu. Moc wydzielona na oporniku powinna być dodatnia, na kondensatorze wynosić zero. Natomiast tutaj moce chwilowe różnią się jedynie amplitudami, więc coś nie tak.
Gdzie popełniam błąd?
EDIT3: 5zł przelewem za poprawne rozwiązanie