Natężenie prądu i malejący opór
Natężenie prądu i malejący opór
Dwa akumulatory o jednakowych oporach wewnętrznych R = 0,05 Ω i o siłach elektromotorycznych e1 = 1,8 V i e2 = 2 V zostały włączone równolegle jako źródła napięcia do obwodu, którego opór wynosi 2 Ω. Wyznaczyć natężenie prądu w obwodzie zewnętrznym i w każdym z akumulatorów. Jak będzie zmienić natężenie prądu, gdy opór R maleje do zera?
Natężenie prądu i malejący opór
Dane:
\(\displaystyle{ E _{1}=1.8 V}\)
\(\displaystyle{ E _{2}=2 V}\)
\(\displaystyle{ R _{1}=0.05 \Omega}\)
\(\displaystyle{ R _{2}=0.05 \Omega}\)
\(\displaystyle{ R _{0}=2 \Omega}\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu najlepiej jest zastosować metodę potencjałów węzłowych.
1. Napięcie na zaciskach obciążenia, \(\displaystyle{ U _{0}}\)
\(\displaystyle{ U _{0}\left[\frac{1}{R _{1}}+ \frac{1}{R _{2}}+ \frac{1}{R _{0}} \right]= \frac{E _{1} }{R _{1} }+ \frac{E _{2} }{R _{2} }}\)
Po podstawieniu liczb otrzymujemy: \(\displaystyle{ U _{0}=1.8765 V}\)
2. Prąd w obciążeniu, \(\displaystyle{ I _{0}}\)
\(\displaystyle{ I _{0}= \frac{U _{0} }{R _{0} }=0.9383A}\)
3. Prąd w akumulatorach,
\(\displaystyle{ I _{1}= \frac{E _{1}-U _{0} }{R _{1} }=-1.5309A}\)
\(\displaystyle{ I _{2}= \frac{E _{2}-U _{0} }{R _{2} }=2.47A}\)
4. Analiza przypadku, gdy \(\displaystyle{ R _{0}=0}\) - stan zwarcia akumulatorów,
W stanie zwarcia zachodzi \(\displaystyle{ U _{0}=0}\)
Korzystamy ze wzorów w pkt 3, wstawiając odpowiednio, \(\displaystyle{ U _{0}=0}\)
\(\displaystyle{ I _{10}= \frac{E _{1} }{R _{1} }=36A}\)
\(\displaystyle{ I _{20}= \frac{E _{2} }{R _{2} }=40A}\)
\(\displaystyle{ I _{zw}=I _{10}+I _{20}=76A}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ E _{1}=1.8 V}\)
\(\displaystyle{ E _{2}=2 V}\)
\(\displaystyle{ R _{1}=0.05 \Omega}\)
\(\displaystyle{ R _{2}=0.05 \Omega}\)
\(\displaystyle{ R _{0}=2 \Omega}\)
Rozwiązanie:
W tym zadaniu najlepiej jest zastosować metodę potencjałów węzłowych.
1. Napięcie na zaciskach obciążenia, \(\displaystyle{ U _{0}}\)
\(\displaystyle{ U _{0}\left[\frac{1}{R _{1}}+ \frac{1}{R _{2}}+ \frac{1}{R _{0}} \right]= \frac{E _{1} }{R _{1} }+ \frac{E _{2} }{R _{2} }}\)
Po podstawieniu liczb otrzymujemy: \(\displaystyle{ U _{0}=1.8765 V}\)
2. Prąd w obciążeniu, \(\displaystyle{ I _{0}}\)
\(\displaystyle{ I _{0}= \frac{U _{0} }{R _{0} }=0.9383A}\)
3. Prąd w akumulatorach,
\(\displaystyle{ I _{1}= \frac{E _{1}-U _{0} }{R _{1} }=-1.5309A}\)
\(\displaystyle{ I _{2}= \frac{E _{2}-U _{0} }{R _{2} }=2.47A}\)
4. Analiza przypadku, gdy \(\displaystyle{ R _{0}=0}\) - stan zwarcia akumulatorów,
W stanie zwarcia zachodzi \(\displaystyle{ U _{0}=0}\)
Korzystamy ze wzorów w pkt 3, wstawiając odpowiednio, \(\displaystyle{ U _{0}=0}\)
\(\displaystyle{ I _{10}= \frac{E _{1} }{R _{1} }=36A}\)
\(\displaystyle{ I _{20}= \frac{E _{2} }{R _{2} }=40A}\)
\(\displaystyle{ I _{zw}=I _{10}+I _{20}=76A}\)
Pozdrawiam