Witam.
Chcę porównać teoretyczną stałą czasową układu RC z pomiarem.
Teoretyczną wyliczam:
\(\displaystyle{ \tau=RC}\)
Potem przy pomiarze korzystam ze wzoru: \(\displaystyle{ V(t)=V_0e^{-\frac{t}{\tau}}}\).
Zestawiłem układ RC z kondensatora \(\displaystyle{ 1nF}\) i rezystora \(\displaystyle{ 1k\Omega}\)
Więc teoretycznie \(\displaystyle{ \tau=1\mu s}\).
Teraz pobudzam to prosokątem \(\displaystyle{ 1kHz, \ 3V}\) i mierzę: \(\displaystyle{ V(5\mu s)=1.12V}\) (mierzone kursorem, więc w miarę dokładnie).
Podstawiam do wzoru:\(\displaystyle{ 1.12=3\cdot e^{-\frac{5\mu s}{\tau}}}\)
I wychodzi mi \(\displaystyle{ \tau\approx 5\mu s}\)
Duża rozbierzność.
Pomiar oscyloskopem Rigol DS1102E.
Prostokąt wygenerowany tym samym urządzeniem - jest tam mały generator do testowania sond, generuje tylko \(\displaystyle{ 1kHz, \ 3V}\).
Rezystor nie wiem jaką ma doładność.
Kondensator ceramiczny 10%.
Pytania:
Czy mam błąd w którymś wzorze lub obliczeniu?
Czy po prostu błąd pomiaru + niedokładność komponentów powoduje, że różnica jest tak duża?
Czy da się jakoś dobrać wielkośći RC, żeby to się tak bardzo nie rozjeżdzało?
Czy może zupełnie wszystko pomieszałem.
Dzięki.
Stała czasowa układu RC
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Stała czasowa układu RC
Tylko co w zasadzie daje Ci taki pomiar? Wzór \(\displaystyle{ V(t)=V_0e^{-\frac{t}{\tau}}}\) opisuje napięcie w stanie nieustalonym (czyli przy zmianie zbocza- zakładając, ze nastąpiło ono w czasie \(\displaystyle{ t=0}\)).
Stała czasowa jest czasem ładowania/rozładowywania kondensatora (a właściwie ustalania stanu), więc lepiej na oscyloskopie bezpośrednio zmierzyć tę wartość. O ile dobrze pamiętam jest to w przybliżeniu \(\displaystyle{ 0,67 V_0}\) dla sygnału narastającego i \(\displaystyle{ 0,37 V_0}\) dla zbocza opadającego. Na uczelni na 1. roku robiło się też coś ze stycznymi, ale to już byś musiał poczytać o tym na elektrodzie albo na innych stronach jak to poprawnie powinno wyglądać, jeśli zależy Ci na ścisłości.
Stała czasowa jest czasem ładowania/rozładowywania kondensatora (a właściwie ustalania stanu), więc lepiej na oscyloskopie bezpośrednio zmierzyć tę wartość. O ile dobrze pamiętam jest to w przybliżeniu \(\displaystyle{ 0,67 V_0}\) dla sygnału narastającego i \(\displaystyle{ 0,37 V_0}\) dla zbocza opadającego. Na uczelni na 1. roku robiło się też coś ze stycznymi, ale to już byś musiał poczytać o tym na elektrodzie albo na innych stronach jak to poprawnie powinno wyglądać, jeśli zależy Ci na ścisłości.
Stała czasowa układu RC
Tak, \(\displaystyle{ t=0}\) jest w momencie kiedy zbocze zaczyna opadać.
Jak bezpośrednio zmierzyć? Czas całego przejścia Od \(\displaystyle{ V_{max}}\) do \(\displaystyle{ V_{min}}\)(zakładając, że mierzymy zbocze opadające), czy od \(\displaystyle{ V_{max}}\) do \(\displaystyle{ 0.632(V_{max}-V_{min})}\)? Bo o ile dobrze rozumiem to RC to czas przejścia od jednego skrajnego stanu do \(\displaystyle{ 0.632}\) drugiego(\(\displaystyle{ 1-e^{-1}}\))
Tak swoją drogą to jest zadanie do szkoły.
Potrzebuję zrobić raport z pomiaru układu RC oscyloskopem.
Dowolny parametr układu, musi być coś o niepewności pomiaru, ma zając kilka stron.
Wymyśliłem sobie, że zmierzę stałą czasową, obliczę teoretyczną.
Błąd pomiaru \(\displaystyle{ \delta_{RC}=\frac{RC_{pom}-RC_{teo}}{RC_{teo}}}\), dorzucę kilka grafik z oscyloskopu i już.
Do jutra jestem w posiadaniu wspomnianego oscyloskopu, wszelkie pomysły co mógłbym zmierzyć do tego raportu mile widziane.
Dziękuję, pozdrawiam.
Jak bezpośrednio zmierzyć? Czas całego przejścia Od \(\displaystyle{ V_{max}}\) do \(\displaystyle{ V_{min}}\)(zakładając, że mierzymy zbocze opadające), czy od \(\displaystyle{ V_{max}}\) do \(\displaystyle{ 0.632(V_{max}-V_{min})}\)? Bo o ile dobrze rozumiem to RC to czas przejścia od jednego skrajnego stanu do \(\displaystyle{ 0.632}\) drugiego(\(\displaystyle{ 1-e^{-1}}\))
Tak swoją drogą to jest zadanie do szkoły.
Potrzebuję zrobić raport z pomiaru układu RC oscyloskopem.
Dowolny parametr układu, musi być coś o niepewności pomiaru, ma zając kilka stron.
Wymyśliłem sobie, że zmierzę stałą czasową, obliczę teoretyczną.
Błąd pomiaru \(\displaystyle{ \delta_{RC}=\frac{RC_{pom}-RC_{teo}}{RC_{teo}}}\), dorzucę kilka grafik z oscyloskopu i już.
Do jutra jestem w posiadaniu wspomnianego oscyloskopu, wszelkie pomysły co mógłbym zmierzyć do tego raportu mile widziane.
Dziękuję, pozdrawiam.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Stała czasowa układu RC
A do jakiej szkoły? Technikum czy może studia?
Jak zbocze opadające, to czas od \(\displaystyle{ V_{max}-V_{min}}\) do \(\displaystyle{ 0,37 \left( V_{max}-V_{min} \right)}\) (chociaż \(\displaystyle{ V_{min}}\) pewnie jest równe \(\displaystyle{ 0}\) )
Na studiach patrzyliśmy chyba na styczną do krzywej narastania/ opadania.
Jak zbocze opadające, to czas od \(\displaystyle{ V_{max}-V_{min}}\) do \(\displaystyle{ 0,37 \left( V_{max}-V_{min} \right)}\) (chociaż \(\displaystyle{ V_{min}}\) pewnie jest równe \(\displaystyle{ 0}\) )
Na studiach patrzyliśmy chyba na styczną do krzywej narastania/ opadania.
Stała czasowa układu RC
Ok, czyli łapię kilka punktów na zboczu opadającym(czas i napięcie).
Do czasu i napięcia daję jakąś tam niepewność pomiaru.
Potem mogę z tego wykreślić prostą czas vs \(\displaystyle{ \ln(V)}\), tak?
Jak mam policzyć niepewność \(\displaystyle{ \ln(V)}\)?
dzięki.
Do czasu i napięcia daję jakąś tam niepewność pomiaru.
Potem mogę z tego wykreślić prostą czas vs \(\displaystyle{ \ln(V)}\), tak?
Jak mam policzyć niepewność \(\displaystyle{ \ln(V)}\)?
dzięki.
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Stała czasowa układu RC
No możesz wykreślić jak chcesz.Potem mogę z tego wykreślić prostą czas vs \(\displaystyle{ \ln(V)}\), tak?
Niepewność logarytmu metodą różniczki zupełnej:
\(\displaystyle{ \left| \frac{1}{V} \right| \cdot \Delta V}\)