Proszę o ewentualną weryfikację i pomoc w tym zadaniu gdyby to co napisałem było błędne. Nadmieniam również, że przedmioty ścisłe nie są moją mocną stroną.
Ostatnio zmieniony 13 gru 2018, o 23:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód:Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
Równanie pierwsze jest poprawne. Uwaga dotyczy tego, że siła tarcia przyłożona do bębna ma zwrot przeciwny, inaczej nie byłaby hamujcą ruch.
Bo są dwie różne siły choć ich moduły są równe. I na rysunku trzeba o tym pamiętać, zaś "równanie" drugie należy napisać z warunku hamowania: \(\displaystyle{ T \cdot R \ge G \cdot r}\)
stąd \(\displaystyle{ T_{min} = G \frac{r}{R}}\)
Myślę, że już się rozumiemy?
(Mam problemy z internetem,stąd poślizgi w pisaniu)
Propozycja rozwiązania
1.Zauważamy że mamy do czynienia z układ złożonym ciał, stąd rozłożono go na trzy podukłady- dźwigni hamulcowej( z przymocowanym doń klockiem, tarczy hamulcowej i opuszczanego(podnoszonego) ciężaru \(\displaystyle{ G.}\) Patrz rysunek.
/ Bez stosownego szkicu - rysunku nikt nie uzna nawet prawidłowego rozwiązania!/
2. Uwalniamy ciała od więzów wprowadzajac w ich miejsce reakcje z załozonymi zwrotami.
3. Wypisujemy równania równowagi dla każdego podukładu osobno.
- dla dźwigni suma momentów wszystkich sił wzgl bieguna A jest równa: \(\displaystyle{ -P(a+b)+T \cdot c+N \cdot b=0}\), (1)
- dla tarczy suma momentów wszystkich sił wzgl bieguna O- osi obrotu: \(\displaystyle{ T \cdot R-S \cdot r=0}\), (2)
- dla ciężaru G \(\displaystyle{ G=S}\), (3)
- z prawa tarcia: \(\displaystyle{ T=\mu \cdot N}\), (4)
/Reakcje w punktach podparcia tarczy, dźwigni w p. O, A (nie zawsze wymagane ich obliczenie!) oraz w linie- \(\displaystyle{ S}\) nie wymagają wyjaśnień/.
4. Z równań znajdziemy poszukiwaną( najmniejszą) siłę hamowania P.
....................................................................................................... Istota hamowania
Jeżeli do dzwigni (1) z przymocowanym klockiem (2) przyłożymy odp. siłę \(\displaystyle{ P}\), to klocek hamulcowy naciskając na na tarczę hamulcową(3), powoduje powstawanie sił tarcia i rozpoczyna się hamowanie. Występują tu dwie pary cierne: klocek i tarcza.
Siła tarcia \(\displaystyle{ T}\) leży na styku obu elementów, dla których określono współczynnik tarcia \(\displaystyle{ \mu}\).
2.Wyznaczenie siły tarcia- zwrotu siły oporu - patrz rysunek
Rozpoczynamy zawsze od elementu ruchomego tj. tarczy!. Przy obrocie tarczy w prawo siła tarcia \(\displaystyle{ T}\) przyłożona do tarczy ma zwrot przeciwny do jej obrotu, czyli w lewo. Siła tarcia zaś przyłożona do klocka ma zwrot przeciwny do siły tarcia przyłożonej do tarczy.
Siła P przyłożona do klocka wywiera potrzebny docisk N klocka do tarczy, aby spowodować powstanie sił tarcia.Tarcza z taką sama siłą (reakcją) N działa na klocek, lecz o przeciwnym zwrocie.
Tarcie rozwinięte, bo tarcza w ruchu wzgl. klocka stad możemy zapisać: \(\displaystyle{ T=\mu \cdot N}\)
3. Warunek poprawnego hamowania \(\displaystyle{ M _{T} \ge M _{o}}\) \(\displaystyle{ M _{T}}\)- moment tarcia, \(\displaystyle{ M _{o}}\)- moment obrotowy.
Ostatnio zmieniony 14 gru 2018, o 15:13 przez siwymech, łącznie zmieniany 1 raz.
