Matematyka.pl

Nie wiem co zrobić z siłą S. Czy jak ją rozłożę na składowe to czy sumuje się z składowymi siły Ft2.
Siła S obciążeniem wału pochodzącym od koła basowego i przyłożoną do osi wału.

Rozkładasz wszystkie siły działające na koła na składowe \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) i obliczasz składowe \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) reakcji. Dla każdego łożyska masz:

• \(\displaystyle{ R=\sqrt{R_x^2+R_y^2}}\)

Edit:

Siła \(\displaystyle{ S}\) wespół z odpowiednim momentem skręcającym zastępuje siłę \(\displaystyle{ F_{t2}}\), więc przy wyznaczaniu reakcji łożysk uwzględniamy tylko jedną z tych sił. Podobnież można siłę \(\displaystyle{ F_{t1}}\)zastąpić przez moment skręcający i siłę przesuniętą do osi wału.

A jak brzmi pełna, oryginalna treść zadania?

W cały zadaniu chodzi o zaprojektowanie wałka przekładni pasowej. Po drodze wiadomo trzeba wyznaczyć momenty, średnice wałka, podobierać łożyska, ... . Nie chce na starcie popełnić błędu, żeby się z tym za długo nie bawić.

To mniejsze koło jest kołem zębatym? Jeżeli tak, to po za średnicą podziałową trzeba znać kąt przyporu.
Potrzebna jest znajomość kątów nabiegania pasa (pasów klinowych) na koło pasowe i siły miedzyzębnej.
W obliczeniach mozna powzorować się na obliczeniach /projekcie
WYMIARY I UŁOŻYSKOWANIE WAŁU POŚREDNIEGO, w
http://fazer_club.fm.interiowo.pl/reduktor/czesc2.htm

Tak to mniejsze koło jest kołem zębatym. Tylko że aż takich szczegółów nie obejmuje to zadanie, a jedynie ogranicza się do dobrania odpowiedniego wpustu na do koła zębatego nasadzane na wał.
W głównej mierze chodzi mi o podpowiedź co do ułożenia równań równowagi i momentów po z rzutowaniu na płaszczyznę XZ i YZ.

A skąd jest składowa \(\displaystyle{ F_{r1}}\) ?

Składowa ta była już w zadaniu, zapewne pochodzi od koła zębatego.

Wtedy kąt przyporu:

• \(\displaystyle{ \arctg\frac{F_{r_1}}{F_{t_1}}\approx20^\circ}\)

bo tyle zazwyczaj i mniej więcej on wynosi.

A czy rozkład sił na składowe który dokonałem jest poprawny. W głównej mierze chodzi mi o ten manewr z siłą S i Ft2, czyli sprowadzenie ich do jednego punktu . Czy składowe od siły S i Ft2 się sumują.

Jeżeli siła \(\displaystyle{ S_2}\) jest siłą w pasie, to jest ona styczną do walca powierzchni zatem nie ma tu składowej normalnej.

Schemat rys. obrazuje obciążenie wału:napędzającym kołem pasowym i kołem zębatym o zębach prostych.
............................
Koło pasowe może być obciążone : ciężarem własnym( w zadaniu pominięto) i napięciemi od cięgna- pasa tkzw. napięciem czynnym\(\displaystyle{ F _{t2}}\) i biernym \(\displaystyle{ F' _{t2}}\) .
Gdzie związek miedzy nimi opisuje zalezność Eulera: \(\displaystyle{ F _{t2}=F' _{t2} \cdot e ^{\mu\phi}}\).



Wg. mnie obciążenie od pasa( napięcie czynne i bierne) sprowadzono do środka osi wału i oznakowano jako siłę \(\displaystyle{ S}\), co byłoby zgodne z metodyką przy rozpatrywaniu obc. wału.
/Moim zdaniem, na schemacie rys. te dwa napięcia składowe powinny być wrysowane jako siły na obwodzie koła pasowego, wtedy nie byłoby potrzeby wprowadzania siły obwodowej \(\displaystyle{ F _{t2}}\). Prawdopodobnie autur zadania wprowadził tę siłę, aby móc tę siłę policzyć z momentu obrotowego przenoszonego przez koło, lub mając podaną wartość tej siły obl. moment obr. na kole, niezbędny do obl. naprężeń skręcających.
...........................................................................
Proponuję.
Sprowadzić obciążenia do osi wału.
Potraktować wał jako belkę. Narysować schematy obc.( uzwzgl. położenie kół) wału siłami działającymi w płaszczyźnie pionowej(y,z) i poziomej ( x,z) i obl reakcje składowe w tych płaszczyznach. Złożyć reakcje z dwóch płaszczyzn znajdując ich wartości wypadkowe.
\(\displaystyle{ S _{y}=S \cdot \cos \alpha ,F _{r 1y}=F _{r1}}\)
\(\displaystyle{ S _{x}=S \cdot \sin \alpha , F _{t1}}\)
/Na schematach belek uwzgl. znaki sił w stosunku do przyjętych zwrotów osi!/

wawrzus228, dla czego, z jakiego powodu nie chce Kolega napisać pełnej i oryginalnej treścia zadania?