Cześć, mam problem z wykonaniem tych zadań, byłby ktoś w stanie pomóc ?
Ćwiczenie projektowe z wytrzymałości materiałów
-
siwymech
- Użytkownik
- Posty: 2428
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 608 razy
Re: Ćwiczenie projektowe z wytrzymałości materiałów
Ad.2.Zadanie jednokrotnie statycznie niewyznaczalne
.....................................................................
Proponuję tok rozumowania:
1. Gdyby pręt był swobodny(usunięcie ściany) wydłużyby się przy podgrzaniu o wartość:
\(\displaystyle{ \Delta l=\Delta l _{1} +\Delta l _{2}= \alpha \cdot \Delta t(l _{1}+l _{2})}\), (1)
/ \(\displaystyle{ \Delta l}\) - wydłużenie obu prętów i \(\displaystyle{ \Delta t=t _{2}-t _{1}}\)/,
2.W rzeczywistości pręt(pręty) nie może sie wydłużyć, przeszkadzaja bowiem ściany, naciska więc na nie, wywołując w ścianach reakcje \(\displaystyle{ N}\)
Zachodzi zależność :
\(\displaystyle{ N _{1} -N _{2} =0 \Rightarrow N _{1} =N _{2}=N}\), (2)
/Rzut sił na oś pręta/
..........................
Jak wyznaczyc reakcje \(\displaystyle{ N?}\)
........................................
3.Teraz ścianę przesuwamy do pierwotnego położenia, działamy więc na pręty siłą ściskającą \(\displaystyle{ N}\), która powoduje ich skrócenie o wartość \(\displaystyle{ \Delta l}\);
\(\displaystyle{ \Delta l= \frac{N \cdot l _{1} }{E \cdot S _{1} }+\frac{N \cdot l _{2} }{E \cdot S _{2} }}\), (3)
/Równanie odkształceń w oparciu o prawo Hook'ea /
Gdzie:
/\(\displaystyle{ S _{1} ,S _{2}}\), - pola przekrojów poprzecznych prętów/
..............................................
4. Z porównania równań (1) i (3) określimy szukaną wartość reakcji \(\displaystyle{ N}\):
\(\displaystyle{ N= \frac{ \alpha \cdot (t _{2}-t _{1})(l _{1} +l _{2}) }{ \frac{l _{1} }{E \cdot S _{1} } + \frac{l _{2} }{E \cdot S _{2} }}}}\)
.....................................................................
Proponuję tok rozumowania:
1. Gdyby pręt był swobodny(usunięcie ściany) wydłużyby się przy podgrzaniu o wartość:
\(\displaystyle{ \Delta l=\Delta l _{1} +\Delta l _{2}= \alpha \cdot \Delta t(l _{1}+l _{2})}\), (1)
/ \(\displaystyle{ \Delta l}\) - wydłużenie obu prętów i \(\displaystyle{ \Delta t=t _{2}-t _{1}}\)/,
2.W rzeczywistości pręt(pręty) nie może sie wydłużyć, przeszkadzaja bowiem ściany, naciska więc na nie, wywołując w ścianach reakcje \(\displaystyle{ N}\)
Zachodzi zależność :
\(\displaystyle{ N _{1} -N _{2} =0 \Rightarrow N _{1} =N _{2}=N}\), (2)
/Rzut sił na oś pręta/
..........................
Jak wyznaczyc reakcje \(\displaystyle{ N?}\)
........................................
3.Teraz ścianę przesuwamy do pierwotnego położenia, działamy więc na pręty siłą ściskającą \(\displaystyle{ N}\), która powoduje ich skrócenie o wartość \(\displaystyle{ \Delta l}\);
\(\displaystyle{ \Delta l= \frac{N \cdot l _{1} }{E \cdot S _{1} }+\frac{N \cdot l _{2} }{E \cdot S _{2} }}\), (3)
/Równanie odkształceń w oparciu o prawo Hook'ea /
Gdzie:
/\(\displaystyle{ S _{1} ,S _{2}}\), - pola przekrojów poprzecznych prętów/
..............................................
4. Z porównania równań (1) i (3) określimy szukaną wartość reakcji \(\displaystyle{ N}\):
\(\displaystyle{ N= \frac{ \alpha \cdot (t _{2}-t _{1})(l _{1} +l _{2}) }{ \frac{l _{1} }{E \cdot S _{1} } + \frac{l _{2} }{E \cdot S _{2} }}}}\)
-
kruszewski
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Ćwiczenie projektowe z wytrzymałości materiałów
Ugięcie i kąt obrotu przekroju można obliczyć stosując metodę wykreślno-analityczną, (obciążeń wtórnych), bądź dla obliczenia ugięcia końca belki:
stosując tw. Castigliano dodając do obciążenia belki siłę jednostkową na swobodnym końcu belki, którą po rozwiązaniu równań przyjmie się jako zerową. (Dla obliczenia kąta obrotu przekroju ta siła dodatkowa nie jest potrzebna ale za to potrzebny będzie moment dodatkowy później zerowany).
Dopiszę jeszcze to:
... askich.pdf
gdzie można dowiedzieć się jak oblicza się momenty bezwładności i dewiacji oraz na str. 4/8 przeczytać definicje momentów w tym głównych i centralnych.
stosując tw. Castigliano dodając do obciążenia belki siłę jednostkową na swobodnym końcu belki, którą po rozwiązaniu równań przyjmie się jako zerową. (Dla obliczenia kąta obrotu przekroju ta siła dodatkowa nie jest potrzebna ale za to potrzebny będzie moment dodatkowy później zerowany).
Dopiszę jeszcze to:
... askich.pdf
gdzie można dowiedzieć się jak oblicza się momenty bezwładności i dewiacji oraz na str. 4/8 przeczytać definicje momentów w tym głównych i centralnych.