Wytrzymałość łańcucha ogniwowego

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 603
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 47 razy

Wytrzymałość łańcucha ogniwowego

Post autor: StudentIB » 7 wrz 2021, o 16:07

Witam,

zainteresował mnie temat obliczeń wytrzymałościowych łańcucha ogniwowego. Chodzi o zwykły przypadek gdy na łańcuchu coś wisi. Informacje na temat obliczania łańcuchów znalazłem tylko w książce „Dźwignice” Piątkiewicz, Sobolski. Jest tam wyprowadzenie wzoru na maksymalne naprężenia rozrywające z zadania Lamego, najpierw dla łańcuchów sworzniowych a następnie (zastępując przekrój okrągły prostokątnym o analogicznych wymiarach) dla łańcuchów ogniwowych. Naprężenia, które wychodzą z tego wzoru są jednak znacznie mniejsze niż w analizie MES, którą przeprowadziłem dla porównania. Finalny wzór z książki ma postać:

\(\displaystyle{ \sigma_{r \ max}=\frac{1.25P}{F \sin{\alpha}} }\)

gdzie: \(\displaystyle{ P}\) - siła w \(\displaystyle{ kG}\), \(\displaystyle{ F}\) - pole przekroju poprzecznego ogniwa w \(\displaystyle{ cm^{2}}\), \(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt pokazany na poniższym rysunku:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/Y7OApWI


Po podstawieniu danych wychodzi:

\(\displaystyle{ \sigma_{r \ max}=\frac{1.25 \cdot 20.394}{(\pi \cdot 0.4^{2}) \cdot \sin{45^{\circ}}}=71.723 \ kG/cm^{2}=7.034 \ MPa}\)

Tymczasem w analizie mam wartości rzędu dziesiątek, setek a lokalnie w miejscu styku nawet tysięcy megapaskali.

Zastanawiam się czy nie trzeba by tu jeszcze uwzględnić naprężeń kontaktowych z teorii Hertza.

Dodano po 4 godzinach 28 minutach 40 sekundach:
Link do obrazka nie działa, wstawiam nowy:

Kod: Zaznacz cały

https://imgur.com/oW3NHdI

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 603
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 47 razy

Re: Wytrzymałość łańcucha ogniwowego

Post autor: StudentIB » 12 gru 2021, o 20:41

Problem rozwiązany. Najpierw znalazłem inne wzory, bazujące na teorii prętów silnie zakrzywionych, w książce "Advanced Mechanics of Materials" F.B. Seely, J.O. Smith, ale one mogą się sprawdzić jedynie dla przekrojów oddalonych od miejsca styku z drugim ogniwem. Z pomocą przyszła teoria Hertza, okazało się, że jeden z przypadków w niej rozpatrywanych (dwa walce o prostopadłych osiach) daje bardzo dobre wyniki również w przypadku ogniw łańcucha, choć te nie są prostymi walcami.

ODPOWIEDZ