mam problem ze zrozumieniem zadania z książki.
Wyznaczyć metodą obciążeń wtórnych ugięcie swobodnego końca belki wspornikowej jak na rysunku.
Kod: Zaznacz cały
https://i.ibb.co/7z0shCX/8.jpgRozwiązanie z książki.
Wykres momentów gnących rys.b), którego pole wynosi.
\(\displaystyle{ \Phi=\frac{1}{3}\cdot\frac{l}{2}\cdot\frac{ql^2}{8}=\frac{ql^3}{48}
}\)
Natomiast moment wtórny w przekroju B
\(\displaystyle{ \overline{M}_{B}=\Phi\cdot(\frac{3}{4}\cdot\frac{l}{2}+\frac{l}{2})=\frac{ql^3}{48}\cdot(\frac{3}{8}\cdot l+\frac{l}{2})=\frac{7}{384}\cdot ql^4
}\)
oraz strzałka ugięcia
\(\displaystyle{ f_{B}=\frac{\overline{M}_{B}}{EI}=\frac{7}{384}\cdot\frac{ql^4}{EI}
}\)
Dlaczego w rozwiązaniu moment gnący jest dodatni? skoro zgodnie ze znakowaniem momentów gnących powinien być ujemny? czy nie powinno być
\(\displaystyle{ \overline{M}_{B}=- \Phi\cdot(\frac{3}{4}\cdot\frac{l}{2}+\frac{l}{2})=-\frac{ql^3}{48}\cdot(\frac{3}{8}\cdot l+\frac{l}{2})=-\frac{7}{384}\cdot ql^4
}\)
Tylko wtedy strzałka ugięcia wyjdzie ujemna, a zwrot osi y jest w "dół", a belka intuicyjnie ugnie się w dół.
