Naprężenia styczne dla przekroju niesymetrycznego

StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Naprężenia styczne dla przekroju niesymetrycznego

Post autor: StudentIB »

Witam,

jak wiadomo, w wytrzymałości materiałów stosujemy wzór Żurawskiego do policzenia naprężeń stycznych w dowolnym punkcie na wysokości przekroju belki zginanej. Ale zakładamy tu symetrię profilu belki względem jednej osi (pionowej) i wszystkie przykłady w literaturze dotyczą takich właśnie przypadków (teownik, dwuteownik, belka prostokątna czy okrągła). Zastanawiam się jednak czy da się analitycznie wyznaczyć maksymalne naprężenia styczne w przekroju niesymetrycznym, jak ceownik lub belka o przekroju w kształcie litery L. Są na to jakieś osobne wzory ? Czy może w takim przypadku pozostaje tylko prosty wzór na średnie naprężenia styczne \(\displaystyle{ \tau=\frac{F}{A}}\) ?

Z góry dziękuję za pomoc.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Naprężenia styczne dla przekroju niesymetrycznego

Post autor: kruszewski »


Warto odpowiedzieć sobie na pytanie co implikuje tu symetria przekroju poprzecznego, czy można i jak, spełnić ten warunek jeżeli przekrój nie ma symetrii osiowej w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny zginania?
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Re: Naprężenia styczne dla przekroju niesymetrycznego

Post autor: StudentIB »

To nawet widziałem, ale rozumiem, że odnosi się tylko do belek cienkościennych. Natomiast dla belki o przekroju L nic nie znalazłem.

Tutaj, we wstępie do wzoru Żurawskiego, jest mowa o tym, iż obliczanie naprężeń stycznych dla dowolnego przkekroju jest trudne i dlatego korzystamy z symetrii:


Ale czy trudne oznacza tu niemożliwe z perspektywy wytrzymałości materiałów ? Metoda elementów skończonych oczywiście nie ma z tym problemu, ale nie wiem na ile da się to policzyć ręcznie.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Naprężenia styczne dla przekroju niesymetrycznego

Post autor: kruszewski »

To korzystanie z warunku symetrii jest tu podyktowane tylko tym, że wywód byłby rozwlekły, wzory złożone, nie ułatwiające zrozumienia istoty problemu i dlatego rozpatrywana jest łatwiejsza postać zginanej belki (pręta o przekroju zwartym i symetrycznym względem płaszczyzny zginania).
Praktycznie nie stosuje się belek zginanych o przekroju pojedynczego "L". Stąd i brak informacji o takiej.
Różnice we wzorach wynikają z zaniedbywania w nich składników mających niewielki udział w efektach ale komplikujących obliczenia wymagające niezbyt dużej ścisłości i dokładności na korzyść mniejszenia ich pracochłonności.
Polecam więcej teorii kosztem traktowania zjawisk suchymi wzorami.
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Re: Naprężenia styczne dla przekroju niesymetrycznego

Post autor: StudentIB »

A ogólnie kątowniki ? Nie są stosowane na elementy zginane ?

Wydawałoby się, że więcej informacji o ogólnej teorii naprężeń stycznych w belkach można znaleźć w literaturze z zakresu teorii sprężystości, ale niestety niewiele tam jest na ten temat.
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: Naprężenia styczne dla przekroju niesymetrycznego

Post autor: kruszewski »

Pojedyncze, oczywista ze nie.

Dodano po 4 godzinach 21 minutach 24 sekundach:
Mylę, że pod tym adresem

Kod: Zaznacz cały

https://notatek.pl/naprezenia-styczne-przy-zginaniu-belki-cienkosciennej-opracowanie

znajdzie Pan odpowiedzi na nurtujące Go pytania.
ODPOWIEDZ