wykres naprężeń

marej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 12 mar 2021, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

wykres naprężeń

Post autor: marej »

Witam,
czy poniżej pokazany z książki wykres naprężeń w zależności od x jest poprawny, według mnie powinien być liniowy, a w książce jest parabola.
Naprężenia opisane są wzorem.
\(\displaystyle{ \sigma(x)= \frac{\gamma V(x)}{A(x)}= \frac{\gamma \frac{4}{3}x ^{3} \tg ^{2}\alpha }{4x ^{2}\tg ^{2} \alpha }= \frac{\gamma}{3}x }\)
\(\displaystyle{ \gamma=2,5\cdot10 ^{4} N/m^{3} }\)
obrazek-matematyka.jpg
obrazek-matematyka.jpg (9.8 KiB) Przejrzano 189 razy
Ostatnio zmieniony 30 kwie 2021, o 16:28 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Re: wykres naprężeń

Post autor: StudentIB »

Z jakiej książki jest ten wykres ? I jakich przypadków konstrukcji dotyczy ?

Spróbuj podstawić jakieś dane liczbowe, zobaczysz czy faktycznie wychodzi taki rozkład.
marej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 12 mar 2021, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Re: wykres naprężeń

Post autor: marej »

Zadanie pochodzi z książki Siemieniec Wolny "Wytrzymałość materiałów cz.1" str.54
treść zadania
obrazek-matematyka.jpg
Jak podstawie np. 1,2,3 to wychodzi mi, że liniowo się zmienia. Książka zawiera dużo literówek tu też jest najwidoczniej błąd.
StudentIB
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 618
Rejestracja: 9 lut 2015, o 13:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 48 razy

Re: wykres naprężeń

Post autor: StudentIB »

Najlepiej by było jednak podstawić jakieś w miarę rzeczywiste dane i porównać wynik z analizą MES (łatwo ją zrobić dla takiego przypadku). Oczywiście błąd w książce też jest jak najbardziej możliwy.

Dla danych z książki MES-em wychodzi taki rozkład naprężeń
obrazek-matematyka.jpg
A tu wykres naprężeń osiowych uzyskany w ten sam sposób
obrazek-matematyka.jpg
kruszewski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6882
Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów
Podziękował: 50 razy
Pomógł: 1112 razy

Re: wykres naprężeń

Post autor: kruszewski »

Proszę zwrócić uwagę na post
Całka oznaczona
Kolegi marej'a
marej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 12 mar 2021, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

Re: wykres naprężeń

Post autor: marej »

Nadal nie rozumiem dlaczego nie wychodzi wykres liniowy skoro gamma to stała.
ODPOWIEDZ